2010-2023历年北京市海淀区九年级上学期期末考试数学卷.docxVIP

2010-2023历年北京市海淀区九年级上学期期末考试数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，圆形转盘中，A，B，C三个扇形区域的圆心角分别为150°，120°和90°.转动圆盘后，指针停止在任何位置的可能性都相同（若指针停在分界线上，则重新转动圆盘），则转动圆盘一次，指针停在B区域的概率是????????????.

2.如图一，AB是的直径，AC是弦，直线EF和相切与点C，，垂足为D.

【小题1】求证；

【小题2】如图二，若把直线EF向上移动，使得EF与相交于G，C两点（点C在点G的右侧），连结AC，AG，若题中其他条件不变，这时图中是否存在与相等的角？若存在，找出一个这样的角，并证明；若不存在，说明理由.

3.解方程：．

4.列方程解应用题：

随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某地区高效节能灯的年销售量2009年为10万只，预计2011年将达到14.4万只．求该地区2009年到2011年高效节能灯年销售量的平均增长率.

5.已知P是⊙O外一点，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B.若PA＝6，则PB＝．

6.如图，E，B，A，F四点共线，点D是正三角形ABC的边AC的中点，点是直线上异于A，B的一个动点，且满足，则（??）

A．点一定在射线上

B．点一定在线段上

C．点可以在射线上，也可以在线段上

D．点可以在射线上，也可以在线段上

7.如图，在△ABC中，，半圆的圆心O在AB上，且与AC，BC分别相切于点D，E.

【小题1】求半圆O的半径；

【小题2】求图中阴影部分的面积.

8.一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片，编号为1,2,3，先任取一张，将其编号记为m，再从剩下的两张中任取一张，将其编号记为n.

【小题1】请用树状图或者列表法，表示事件发生的所有可能情况；

【小题2】求关于x的方程有两个不相等实数根的概率.

9.如图一，在△ABC中，分别以AB，AC为直径在△ABC外作半圆和半圆，其中和分别为两个半圆的圆心.F是边BC的中点，点D和点E分别为两个半圆圆弧的中点.

【小题1】连结，证明：；

【小题2】如图二，过点A分别作半圆和半圆的切线，交BD的延长线和CE的延长线于点P和点Q，连结PQ，若∠ACB=90°,DB=5，CE=3，求线段PQ的长;

【小题3】如图三，过点A作半圆的切线，交CE的延长线于点Q，过点Q作直线FA的垂线，交BD的延长线于点P，连结PA.证明：PA是半圆的切线.

10.圆锥的母线长是3，底面半径是1，则这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为（???）

A．90°

B．120°

C．150°

D．180°

11.将一枚硬币抛掷两次，则这枚硬币两次正面都向上的概率为????（???）

A．

B．

C．

D．

12.如图，在中，AB是的直径，与AC交于点D，，

求的度数；

13.以坐标原点为圆心，1为半径的圆分别交x，y轴的正半轴于点A，B.

【小题1】如图一，动点P从点A处出发，沿x轴向右匀速运动，与此同时，动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动.若点Q的运动速度比点P的运动速度慢，经过1秒后点P运动到点(2,0)，此时PQ恰好是的切线，连接OQ.求的大小；

【小题2】若点Q按照（1）中的方向和速度继续运动，点P停留在点(2,0)处不动，求点Q再经过5秒后直线PQ被截得的弦长.

14.（1）如图一，等边三角形MNP的边长为1，线段AB的长为4，点M与A重合，点N在线段AB上.△MNP沿线段AB按的方向滚动，直至△MNP中有一个点与点B重合为止，则点P经过

的路程为???????????；

（2）如图二，正方形MNPQ的边长为1，正方形ABCD的边长为2，点M与点A重合，点N在

线段AB上，点P在正方形内部，正方形MNPQ沿正方形ABCD的边按

的方向滚动，始终保持M,N,P,Q四点在正方形内部或边界上，直至正方形MNPQ回到初始位置为

止，则点P经过的最短路程为???????????.

15.如图，有一枚圆形硬币，如果要在这枚硬币的周围摆放几枚与它完全相同的硬币，使得周围的硬币都和这枚硬币相外切，且相邻的硬币相外切，则这枚硬币周围最多可摆放????????（???）

A．4枚硬币

B．5枚硬币

C．6枚硬币

D．8枚硬币

16.已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是??（???）

A．外离

B．外切

C．相交

D．内切

17.如图，为正方形对角线AC上一点，以为圆心，长为半径的⊙与相切于点.

【小题1】求证：与⊙相切；

【小题2】若⊙的半径为1，求正方形的边长.

18.某射击运动员在相同条件下的射击160次，其成绩记录如下：

【小题1】根据上表中的信息将两个空格的数据补全（射中9环以上的次数为整数，频率精确到0.01）；

【小