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深圳北师大南山附属学校中学部数学七年级上学期期末试卷
一、选择题
1．下列说法中不正确的是()．
A．－3.14既是负数，分数，也是有理数
B．0既不是正数，也不是负数，但是整数
C．－2000既是负数，也是整数，但不是有理数
D．0是正数和负数的分界
2．要使多项式x2﹣﹣x+1不含xy项，那么m的值为（）
A．﹣2 B．2 C．1 D．0
3．如图是一个计算程序，若输入的值为-1，则输出的结果应为（）
A．5 B．6 C．7 D．8
4．如图个视图中，不是左图的视图是（）
A． B．
C． D．
5．如图，点在直线外，点、在直线上，若，，则点到直线的距离可能是（）
A．3 B．4 C．5 D．7
6．如图所示，正方体的展开图为（）
A． B．
C． D．
7．若要使图中平面图形折叠成正方体后，相对面上的数字相等，则的值是（）
A． B． C． D．
8．如果与的两边分别平行，比的3倍少，则的度数为（）
A． B． C．或 D．或
9．若a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则下列各式正确的有（）
①a+b＞0；②＜0；③c－b＞0；④abc＞0
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
10．如图，一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是0，第二行的数是6，第三行的数是21，第六行的数是（）
A．78 B．120 C．145 D．171
11．已知单项式﹣x2y2的系数为m，次数为n，则mn的值为_____．
12．已知x＝－1是关于x的一元一次方程ax＋3＝0的解，则a的值是_________．
13．已知，则________．
14．已知，化简=_______．
15．甲、乙两站相距，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行，一列快车从乙站开往甲站，每小时行．已知慢车先行，快车再开出，则快车开出______与慢车相遇．
17．利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
输入
…
1
2
3
4
5
…
输出
…
…
当输入数据是时，输出的数据是_____．
17．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，若实数c满足，那么请你写出一个符合题意的实数c的值：c=_____．
三、解答题
18．下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，依此规律，图10中黑色正方形的个数是_____．
19．计算
（1）
（2）
20．化简：
（1）5ab2﹣3ab2+ab2．
（2）5（3x2y﹣xy2）﹣4（﹣xy2+3x2y﹣1）．
21．先化简，再求值：，其中，．
22．按要求作图
（1）如图，已知线段，用尺规做一条线段，使它等于（不要求写作法，只保留作图痕迹）
（2）已知：∠α，求作∠AOB=∠α（要求：直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）
23．阅读理解：对于任意一个三位正整数，如果的各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个正整数为“相异数”．将一个“相异数”的三个数位上的数字交换顺序，可以得到5个不同的新的“相异数”，把这6个“相异数”的和与的商记为．例如是“相异数”，交换三个数位上的数字后可以得到、、、、这个新的“相异数”，这6个“相异数”的和为，所以．
（1）计算：和的值；
（2）设和都是“相异数”，其中和分别是的十位和个位上的数字，和分别是的百位和个位上的数字，当时，求和．
24．某校七年级2班为了加强学生的校园体育锻炼生活，准备买一些羽毛球拍和羽毛球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价72元，羽毛球每盒定价18元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒羽毛球，乙店全部按定价的9折优惠．该班要买球拍5副，羽毛球盒（不小于5盒），选择一家商店购买．
（1）用代数式分别表示选择在甲、乙两店购买所需的费用；
（2）若购买20盒羽毛球，你会选择哪家商店购买？为什么？
（3）购买多少盒羽毛球，两家商店费用一样？
25．如图，∠AOB＝150°，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每秒6°；射线OD从OB开始，绕点O顺时针旋转，旋转的速度为每秒14°，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t秒（0≤t≤25）．
（1）当t为何值时，射线OC与OD重合；
（2）当t为何值时，∠COD＝90°；
（3）试探索：在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC、OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请直接写出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由．
26．在数轴上，点A向右移动1个单位得到点
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