安徽省巢湖市无为县开城中学2024届高三数学上学期第二次月考试题 理新人教A版.docVIP

安徽省巢湖市无为县开城中学2024届高三数学上学期第二次月考试题理新人教A版

一选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分每小题中只有一项符合题目要求)

1已知全集U＝Z，集合A＝{x|x2＝x}，B＝{1,0,1,2}，则图中的阴影部分所表示的集合等于()

A{1,2}B{1,0}

C{0,1}D{1,2}

2曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为()

A BC D

3设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（）

AB4CD2

4已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2，则扇形的中心角的弧度数是(

A1B4C1或4D2或4

5函数f(x)＝x3＋ax2＋3x9，已知f(x)在x＝3时取得极值，则a＝()

A2B3C4

6已知命题：函数在内恰有一个零点；命题:函数在上是减函数若且为真命题,则实数的取值范围是()

A BC D或

7函数是偶函数，是奇函数，则（）

A1BCD

8函数y＝eq\f(lg|x|,x)的图象大致是()

9右图是函数的导函数的图象，给出下列命题：

①是函数的极值点；

②是函数的极小值点；

③在处切线的斜率小于零；

④在区间上单调递增则正确命题的序号是（）

A①②B①④C②③D②④

10若是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（）

A(1,+∞)B[4,8)C(4,8)D(1,8)

设方程的两根为,，则以下关系正确的是()

ABCD

12函数对于，总有成立，则()

A1 B2C

开城中学2024届高三第二次月考数学（理）答题卷

班级：姓名：

一选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分每小题中只有一项符合题目要求)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

12

二填空题(每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上)

13函数，若函数在上有3个零点，则的取值范围为________

14曲线在点处的切线方程为______

15已知，则_________

16已知偶函数在区间上单调递增,且满足，给出下列判断:①；②在上是减函数；③的图象关于直线对称；④在处取得最大值；⑤没有最小值

其中正确判断的序号是_________

17曲线在处的切线平行于直线，则的坐标为________

三解答题（本大题共4小题，共65分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。）

18(10分)计算：（1）（2）已知tanx=3,求值：

19(13分)记关于的不等式的解集为，不等式的解集为

（1）若，求；

（2）若，求正数的取值范围

20（13分）已知函数在定义域上为增函数，且满足

(1)求的值(2)解不等式

21(14分)已知函数

(1)若是函数的极值点,求的值；

(2)求函数的单调区间

22(15分)已知f(x)＝xlnx

(1)若函数g(x)=f(x)+x2+ax+2有零点，求实数a的最大值；

(2)对任意x0,x21恒成立，求实数k的取值范围。