安徽省巢湖市无为县开城中学20242024学年高二数学上学期期中检测试题新人教A版.doc

安徽省巢湖市无为县开城中年高二数学上学期期中检测试题新人教A版

一选择题：本大题共1０小题，每小题5分，共５0分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1下列几何体中，正视图侧视图俯视图都相同的几何体的序号是（）

A（1）（2）B（2）（3）C(3)(4)D(1)(4)

2在正方体中，异面直线与所成的角为（）

ABCD

3如图是一平面图形的直观图，直角边，则这个平面图形的面积是（）

AB1CD

4如图，一个简单空间几何体的三视图其正视图与侧视图都是边长为2的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（）

ABCD

5平面与平面平行的条件可以是（）

A内有无穷多条直线与平行；B直线a//,a//

C直线a,直线b,且a//,b//

D内的任何直线都与平行

6将边长为的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得,

则三棱锥D—ABC的体积为（）

ABCD

7如图，正三棱柱的各棱长都为2，分别为ABA1C1的中点，则EF的长是（）

A2BCD

8如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是（）

A与是异面直线B平面

C,为异面直线，且D平面

9如图，平面平面，与两平面所成的角分别为和。过AB分别作两平面交线的垂线，垂足为，若AB=12，则（）

A4B6C8

10在三棱柱中，若分别为的中点，平面将三棱柱分成体积为的两部分，那么为（）

A3：2B7：5C8：5D9：5

二填空题：本大题共５小题，每小题５分，共２５分

已知a,b,c是三条直线，且a∥b，a与c的夹角为，那么b与c夹角是

12已知△ABC所在平面外一点P到△ABC三顶点的距离都相等,则P在平面△ABC内的射影是△ABC的

13长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1∶2∶3，对角线长为2，则这个长方体的体积是

14在空间四边形中，，分别是，的中点，则与的大小关系是

15已知两条不同直线，两个不同平面，给出下列命题：

①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；

②若∥，则平行于内的所有直线；

③若，且⊥，则⊥；

④若，，则⊥；

⑤若，且∥，则∥

其中正确命题的序号是（把你认为正确命题的序号都填上）

开城中学高二第一学期期中考试数学答题卷

姓名班级座位号

一选择题：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二填空题：

12131415

三解答题(共６大题，共7５分)

16（本题满分12分）

如图：是平行四边形平面外一点，分别是上的点，且=，求证：平面

17（本题满分12分）

将圆心角为1200，面积为3的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积

18（本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，底面，且，分别为的中点。

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值。

19（本题满分13分）如图，A1A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上异于A，B的任意一点，A1

（Ⅰ）求证:BC⊥平面A1AC；

（Ⅱ）求三棱锥A1ABC的体积的最大值

20（本题满分13分）在正方体中，EF分别是的中点

（1）证明：

（2）求AE与所成的角；

（3）证明：面面

21（本题满分13分）如图，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC，AF⊥PC,PA=AB=BC=2

ABCPEF（1）求证：平面

A

B

C

P

E

F

（2）求二面角P—BC—A的大小；

（3）求三棱锥P—AEF的体积