山东省武城县第二中学高中数学《第二章 平面向量》测试题 新人教A版必修4.docVIP

山东省武城县第二中学高中数学《第二章平面向量》测试题新人教A版必修4

一选择题

1已知向量则等于（）

A3BCD

2已知点是矩形所在平面内任意一点，则下列结论中正确的是（）

（A）（B）

（C）（D）

3已知,点在内,,若,则()

ABCD

4在平面直角坐标系中，，将向量按逆时针旋转后，得向量则点的坐标是（）

5已知向量，，则在方向上的投影等于（）

ABCD

6设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模，若，则（）

A 2 B C D4

7设平面向量，，若，则等于（）

A BC D

8已知平面向量的夹角为且，在中，，

，为中点，则()

A2B4C

9如下图，在中，，，是边上的高，则的值等于（）

A0 B

C4 D

二填空题

10已知下列命题:

(1)若∥∥,则∥;

(2)若,则;

(3)则假命题的序号为__________

如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是▲

12在△ABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM＝2，则的最小值是??????????????

13已知非零向量，定义其中为的夹角若，则___________

14给出下列4个命题：

①非零向量满足，则的夹角为；

②“·＞0”是“的夹角为锐角”的充要条件；

③将函数的图象按向量=(1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为；

④在中，若，则为等腰三角形

其中正确的命题是（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

三解答题

15已知⑴若∥，求；⑵若的夹角为，求；

⑶若与垂直，求与的夹角

17在

。

（Ⅰ）指出点所在的位置，并给予证明；

（Ⅱ）设求函数的最小值g(x)，并求出相应的值；

18已知如图，点是内的一点，，向量的模分别是。

（1）求；

（2）若，求实数的值。

向量测试题参考答案

设，则，

得

若点P在第一三象限的角平分线上，则，即，。

2）不存在。

若四边形为平行四边形，则………………8分

，所以，无解。………10分

17解析：（1）因为

所以

取BC的中点D，则

因为

所以，点0在BC边的中线上

（Ⅱ）因为所以所以

所以所以

又

=

所以………………8分

因为

所以…………10分

18解：

，

（1）

。

（2）

。

也可建立坐标系求得。

略