天津市河北区2024届高三数学总复习质量检测 理（河北三模，无答案）.docVIP

河北区20242024学年度高三年级总复习质量检测（三）数学（理工类）

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟第I卷1至2，第II卷3至8，

第I卷（选择题共40分）

注意事项：

1答第I卷前，考生务必将自己的姓名准考号科目涂写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形。

2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。

3本卷共8小题，每小题5分，共40分。

一选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

(1)复数在复平面内对应的点位于

(A)第一象限(B)第二象限

(C)第三象限(D)第四象限

(2)已知集合，则

(A)(B)

(C)(D)

(3)执行如图所示的程序框图，

输出的S值为

(A)9(B)19

(C)20(D)35

(4)若是假命题，则

(A)是假命题(B)pVq是假命题

(C)p是假命题(D)是假命题

(5)已知一个四棱锥的三视图如图所示，

则此四棱锥的四个侧面的面积中最大

的是

(A)3(B)

(C)6(D)8

(6)若双曲线与抛物线的准线交于A，B两点且，则m的值是

(A)20(B)52

(C)80(D)6

(7)函数的图象大致是

(8)已知函数下列命题：

①函数的图象关于原点对称：

②函数是周期函数；

③当时，函数f(x)取最大值：

④函数的图象与函数的图象没有公共点

其中正确命题的序号是

(A)①③(B)①②④

(C)①④(D)①③④

第II卷

注意事项：

1答卷前将密封线内的项目填写清楚。

2用钢笔或圆珠笔答在答题纸上。

3本卷共12小题，共110分。

二填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在答题纸上

(9)如图，设区域，

向区域D内随机投一点，且投入到区域内任

一占都是等可能的，则点落入到阴影区域

的概率为________

(10)设变量x，y，满足约束条件，则的取值范围是________

某岗位安排3名职工从周一到周五值班，每天只安排一名职工值班，每人至少安排一天，至多安排两天，且这两天必须相邻，那么不同的安排方法有_________种

(12)如图，AB切圆O于点A，AC为圆O的直径，

BC交圆O于点D，E为CD的中点，

若BD=5，AC=6，则AE=_________

(13)在平面直角坐标系xOy中，已知点么是半圆上的一个动点，点C在线段OA的延长线上，当时，则点C的纵坐标的取值范围是______

(14)函数是定义在R上的偶函数，且满足当时，若在区间[2，3]上方程ax+2af(x)=0恰有四个不相等的实数根，则实数a的取值范围是________

三解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

(15)（本小题满分13分）

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知

(I)求A大小；

(II)如果,b=2，求△ABC的面积，

(16)（本小题满分13分）

一个盒子中装有四张大小形状均相同的卡片，卡片上分别标有数字1，0，1，2称“从盒中随机抽取一张，记下卡片上的数字后并放回”为一次试验（设每次试验的结果互不影响）

(I)在一次试验中，求卡片上的数字为正数的概率；

(II)在四次试验中，求至少有两次卡片上的数字都为正数的概率；

(III)在两次试验中，记卡片上的数字分别为m，n，试求随机变量X=mn的分布列

与数学期望EX

(17)（本小题满分13分）

如图，四边形ABCD是正方形，PD平面ABCD，EA∥PD，AD=PD=2EA=2，

F，G，H分别为PB，EB，PC的中点

(I)求证：FH∥平面PED;

(II)求平面FGH与平面PBC所成锐二面角的大小；

(III)在线段PC上是否存在一点M,使直线FM与直线PA所成的角为60?若存在，求出线段PM的长；若不存在，请