四川省遂宁中学20242024学年高二数学上学期第一学段考试试题 理新人教A版.doc

遂宁中学2024～2024学年度上期第一学段考试

高二数学试题（理科）

考试时间：120分钟总分：150分

本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和择题）。第Ⅰ卷1至2，第Ⅱ卷3至4，共4。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷草稿纸上大题无效。满分150分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试题卷和答题卡上一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共50分）

注意事项：

必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。

一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1若直线∥平面，直线，则直线与的位置关系是（）

（A）∥（B）与异面

（C）与相交（D）与没有公共点

2设，则下列不等式中正确的是（）

（A）（B）

（C）（D）

3在斜二侧画法的规则下，下列结论正确的是（）

（A）角的水平放置的直观图不一定是角

（B）相等的角在直观图中仍然相等

（C）相等的线段在直观图中仍然相等

（D）若两条线段平行且相等，则在直观图中对应的两条线段仍然平行且相等

4正四面体的内切球心到一个面的距离等于这个四面体高的（）

（A）（B）（C）（D）

5原点O在直线上的射影P（2,1），则直线的方程式（D）

（A）2x+y+3=0（B）x+2y=0【

（C）x+2y4=0（D）2xy+5=0

6方程表示圆的充要条件是（）

（A）（B）或

（C）（D）

一梯形的直观图是如图所示的等腰梯形，

且该梯形面积为，则原梯形的面积为（）

（A）2（B）

（C）（D）4

8已知矩形ABCD，AB=1，BC=，将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中，（）

（A）存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直

（B）存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直

（C）存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直

（D）对任意位置，三对直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直。

9如果函数对任意满足，且，则（）

（A）1007（B）2024 （C）2024（D）2024

10若曲线与曲线有四个不同的交点，则实数m的取值范围是（）

（A）（B）

（C）（D）

第II卷（非选择题共100分）

二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

一束光从点A（1,1）出发，经x轴反射到圆C：上的最短路程是____________。

12已知是等差数列，为其前n项和，，若，，则___________。

13若向量=（1，1，x）=（1，2，1），=（1，1，1），满足条件, 则x=___________。21cnjy

14如图，正方体的棱长为1，E，F分别为线段，上的点，则三棱锥的体积为____________。

15在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称(x,y)为整点，下列命题中正确的是_______（写出所有正确命题的编号）

①存在这样的直线，既不与坐标轴平行，又不经过任何整点；

②如果k与b都是无理数，则直线y=kx+b不经过任何整点；

③直线y=kx+b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是无理数；

④过函数图像上任意两个整点作直线，则直线的条数为3条。

三解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16(本小题满分12分)

已知△ABC的三个顶点A（1，1，7），B（3，2，5），C（2，3，9）

试求△ABC的各边之长；（2）求三角形的三个内角的大小；

写出△ABC的重心坐标

17(本小题满分12分)

在正方体中，M，N，P分别是，，的中点。

求证:（1）;

（2）平面MNP//平面

18(本小题满分12分)

已知