山西省太原市20242024学年高二数学下学期期中试题（解析版）.docxVIP

山西省太原年高二数学下学期期中试题

一选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其字母标号填入下表相应位置）

1在统计中，研究两个分类变量是否存在关联性时，常用的图表有（）

A散点图和残差图 B残差图和列联表

C散点图和等高堆积条形图 D等高堆积条形图和列联表

【答案】D

【解析】

【分析】根据这些统计量的定义逐个分析判断

【详解】散点图是研究两个变量间的关系，

列联表是研究两个分类变量的，

残差图是体现预报变量与实际值间的差距，

等高堆积条形图能直观的反映两个分类变量的关系，

故选：D

2若，则（）

A2 B4 C2或4 D以上答案都不对

【答案】C

【解析】

【分析】根据组合数的性质求解

【详解】因为，所以或，即或

故选：C

3从5件不同的礼物中选出2件，分别送给甲乙两人，每人一件礼物，则不同的送法种数为（）

A10 B20 C25 D32

【答案】B

【解析】

【分析】用分步计数原理计算

【详解】从5件不同的礼物中选出2件，分别送给甲乙两人，每人一件礼物，第一步选一件礼物给甲，有5种不同方法，第二步选一件礼物给乙，有4种不同方法，

总方法为

故选：B

4下列关于性检验的说法正确的是（）

A用性检验推断的结论可靠，不会犯错误

B用性检验推断的结论可靠，但会犯随机性错误

C性检验的方法适用普查数据

D对于不同的小概率值，用性检验推断的结论相同

【答案】B

【解析】

【分析】根据性检验的思想判断

【详解】A性检验取决于样本，来确定是否有把握认为“两个分类变量有关系，样本不同，所得结果会有差异，不会犯错误的说法太绝对，A错；

B用性检验推断的每个结论都会犯随机性错误，B正确

C根据普查数据，我们可以通过相关的比率给出准确回答，不需要用性检验，依据小概率值推断两个分类变量的关联性，所以性检验的方法不适用普查数据，C错；

D对于不同的小概率值，结论可能不相同，有时有把握，有时无把握，把握率不同，D错误

故选：B

5以下四幅散点图所对应的样本相关系数的大小关系为（）

A B C D

【答案】A

【解析】

【分析】根据散点图及相关系数的概念判断即可；

【详解】解：根据散点图可知，图①③成正相关，图②④成负相关，所以，，，，

又图①②的散点图近似在一条直线上，所以图①②两变量的线性相关程度比较高，

图③④的散点图比较分散，故图③④两变量的线性相关程度比较低，即与比较大，与比较小，所以；

故选：A

6现有壹圆伍圆拾圆贰拾圆和伍拾圆的人民币各1张，用它们可以组成的不同币值的种数为（）

A31 B32 C63 D64

【答案】A

【解析】

【分析】五张人民币可以组成的不同币值的种数分一张，两张，三张，四张，五张共五种情况，将五种情况的种数加和即可

【详解】根据题意，五张人民币可以组成的不同币值的种数为：

,

故选：A

7以下说法错误的是（）

A用样本相关系数r来刻画成对样本数据的相关程度时，若越大，则成对样本数据的线性相关程度越强

B经验回归方程一定经过点

C用残差平方和来刻画模型的拟合效果时，若残差平方和越小，则相应模型的拟合效果越好

D用相关指数来刻画模型的拟合效果时，若越小，则相应模型的拟合效果越好

【答案】D

【解析】

【分析】根据回归分析的相关依次讨论各选项即可得答案

【详解】解：对于A选项，样本相关系数r来刻画成对样本数据的相关程度，当越大，则成对样本数据的线性相关程度越强，故A正确；

对于B选项，经验回归方程一定经过样本中心点，故B正确；

对于C选项，残差平方和越小，则相应模型的拟合效果越好，故C正确；

对于D选项，相关指数来刻画模型的拟合效果时，若越大，则相应模型的拟合效果越好，故错误

故选：D

8已知随机变量X的期望，方差，随机变量，则下列结论正确的是（）

A， B，

C， D，

【答案】C

【解析】

【分析】根据期望与方差的性质计算可得；

【详解】解：因为随机变量X的期望，方差，又，

所以，；

故选：C

9除以8的余数为（）

A B1 C6 D7

【答案】D

【解析】

【分析】利用二项式定理求解，即，展开后观察各项值可得

【详解】，

展开式中除最后一项外其他项都是8的整数倍，

又，所以所求余数为7

故选：D

10某校高二年级某次数学学业质量检测考试成绩，规定成绩大于或等于85分为A等级，已知该年级有考生500名，则这次考试成绩为A等级的考生数约为（）

（附：，，）

A B79 C91 D159

【答案】B

【解析】

【分析】由正态分布求得等级学生的概率，从而可得样本