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Unit8数字信号和信号处理

Unit8-1

第一部分：数字信号处理

数字信号处理（DSP）是研究数字表示的信号以及这些信号的处理方法。数字信号处理和模拟

信号处理是信号处理的子领域。数字信号处理包括音频及语音信号处理、声纳和雷达信号处理、传

感器阵列处理、谱估计、统计信号处理、图像处理、通信信号处理、生物医学信号处理等子领域。

数字信号处理的目标通常是测量连续的真实世界的模拟信号或对其滤波，因此，第一步常常是

使用模数转换器将信号从模拟形式转换成数字形式。通常，要求的输出信号为另一个模拟输出信号，

这就需要数模转换器。

数字信号处理的算法有时通过使用专用计算机来实现，它们（专用计算机）利用被称为数字信

号处理器的专用微处理器（简称DSP）。这些数字信号处理器实时处理信号，通常是针对具体目的而

设计的专用集成电路（ASIC）。当灵活性和快速开发比大批量生产的成本更重要时，DSP算法也可

以用现场可编程门阵列来实现。

数字信号处理域

在数字信号处理中，工程师通常在下面几个域的一个域中来研究数字信号：时域（一维信号），

空域（多维信号），频域，自相关域以及小波域。他们按照某些依据来猜测（或试验不同的可能性）

那一个域能够最好地表示信号的本质特性来选择在其中进行信号处理的域。从测量设备得到的样本

序列产生（信号的）时域或空域表示，而离散Fourier变换则产生频域表示即频谱。自相关定义为信

号与其自身经过时间或空间间隔变化后的互相关。

信号采样

随着计算机应用的增长，数字信号处理的使用和需求日益增多。为了能够在计算机上使用模拟

信号，必须使用模数转换器（ADC）对其进行数字化。采样通常分两步实现：离散化和量化。在离

散化阶段，信号空间被分割为相等的区间，用相应区间的代表性信号值代替信号本身。在量化阶段，

用有限集中的值来近似代表性的信号值。

为了能够正确地重建被采样的模拟信号，必须满足奈奎斯特-香农采样定理。定理规定：采样频

率必须大于两倍的信号带宽。实际应用中，采样频率通常远大于信号带宽的两倍。最常用的带宽是：

DC~BW（基带）；以及fBW，即以载波频率为中心的频带（直接调制）。

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数模转换器（DAC）用来将数字信号转换回模拟信号。数字计算机的使用是数字控制系统的关

键因素。

时域和空域

时域和空域中最普通的处理方法是用一种叫做滤波的方法增强输入信号。滤波通常由在输入或

输出信号当前样本周围的许多样本的某种变换组成。有很多表示滤波器特性的方法，例如：

“线性”滤波器是对输入样本的线性变换；其他的滤波器为非线性的。线性滤波器满足叠加条

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件，就是说，如果输入是不同信号的加权线性组合，输出就是（各信号）相应输出的同样加权

线性组合。

“因果”滤波器仅使用以前的输入或输出样本，而“非因果”滤波使用将来的输入样本。通常

“非因果”滤波器可以加延迟使其成为“因果”滤波器。

“时不变”滤波器对时间具有不变的性质，诸如自适应滤波器等其它滤波器随时间而改变。

有些滤波器是“稳定的”，其它的是“不稳定的”。稳定的滤波器产生的输出信号随时间收敛于

一个不变的值，或在有限的时间间隔内保持有界。不稳定滤波器的输出是发散的。

“有限脉冲响应”（FIR）滤波器仅使用输入信号，而“无限脉冲响应”（IIR）滤波器同时使用

输入信号和以前的输出信号样本。FIR滤波器总是稳定的，而IIR滤波器可能是不稳定的。

多数的滤波器可以通过传输函数在Z域（频域的扩展集）中描述。滤波器也可以用差分方程或

一组零极点表示，对于FIR滤波器还可以用冲击响应或阶跃响应表示。对于任何给定输入，FIR

滤波器的输出可以通过输入信号和冲击响应的卷积来计算。滤波器还可以用结构图来表示，它

能用来推导样本处理算法，以便使用硬件指令实现滤波器。

频域

信号常常通过Fourier变换从时域或空域变换到频域。Fourier变换将信号信息变换成每个频率的

幅度和相位成分。Fourier变换常常被变换成功率谱，它是每个频率分量平方的幅度。

用频域对信号进行分析的最一般的目的是分析信号的特性。工程师可以研究频谱来得到