小学数学几何图形概念、公式大全-思维导图.pdfVIP

上次和孩子一起做了小学数学几何图形的思维导图，今天把这个导图

彻底完善了下，把所有的计算公式都加进去了，整个导图画下来，等

于把这些几何图形知识全部复习了一遍，同时找到不同几何图形之间

的关联，加深了孩子的记忆。里面还有些图形孩子目前还没学到，我

在填充的时候，着重给孩子讲解了公式的由来，实在讲不出来的，就

直接写上公式了，等于给孩子预习，也方便孩子以后的复习。下面直

接上图。

一、基本图形

在认识线和角的基础上，主要回顾了计量单位以及换算。

线段的长度单位：千米：km、米：m、分米：dm、厘米：cm、毫米：

mm

换算：1千米=1000米、1米=10分米、1分米=10厘米、1厘米=10毫

米、1米=100厘米、1米=1000毫米

角的计量单位：（°）

二、平面图形

平面图形在认识三角形、四边形、圆的基础上，主要是回顾计量单位、

周长、面积计算公式，还有些图形对应的性质。

面积的计量单位：

1、周长：围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长

周长的计量单位和换算和线段一样

2、面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积

面积的计量单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米

单位换算：1平方千米=100公顷、1公顷=10000平方米、1平方米=100

平方分米、1平方分米=100平方厘米

长方形：

周长：长方形周长=（长+宽）×2

面积：长方形面积=长×宽

正方形：

正方形周长=边长×4

正方形面积=边长×边长

长方形和正方形的周长和面积公式，孩子都记得比较熟悉，所以直接

列出来。

平行四边形：

平行四边形的周长是四条边相加，但对边相等，所以只要是两条边相

加×2就可以了。

面积：平行四边形的面积是通过剪切和平移，转化成一个长方形来计

算，最后演变结果是：平行四边形面积=底×高。即：S=ah

梯形：

周长比较好计算，四边相加即可。

梯形的面积演变过程，因为两个一样的梯形可以拼成一个平行四边形，

所以梯形的面积就是：梯形面积=（上底＋下底）×高÷2。即：S=

（a+b）h÷2

三角形的性质：

1、三角形的内角和等于180度

2、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边

3、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角

在写三角形的面积的时候，孩子清楚，两个一样的三角形可以拼成一

个平行四方形，所以三角形的面积就是：三角形面积=底×高÷2。

即：S=ah÷2

在演变三角形和梯形面积公式的时候，最好是给孩子画图或者折纸的

方式进行，这样会比较直观，孩子也容易理解。

圆：

圆就必须首先熟悉一个圆周率的概念，π是个无限不循坏小数，我们

常取近似值3.14

周长：C(周长)=πd（直径）

面积：圆面积=πr×r=πr²

三、立体图形

立体图形要分为三类来总结，正方体和长方体、圆柱和圆锥、球。

计量：

体积：体积是用来测量物体所占空间的大小

表面积：立体图形所有面的面积的和

单位：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）

换算：1立方米=1000立方分米、1立方分米=1000立方厘米、1升=1000

毫升

正方体和长方体：

都有6个面，12条棱，8个顶点。正方体是特殊的长方体

长方体：

长方体棱长总和=（长+宽+高）×4

长方体体积=底面积×高

长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

正方体：

正方体棱长总和=棱长×12

正方体表面积=棱长×棱长×6

正方体体积=棱长×棱长×棱长

圆柱和圆锥

圆柱和圆锥的关系：

1、等底等高：体积1︰3

2、等底等体积：高1︰3

3、等高等体积：底面积1︰3

圆柱：

圆柱侧面积=底面周长×高

圆柱体表面积=侧面积+底面积×2

圆柱体积=底面积×高。即：V=Sh

圆锥：

圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍。即：V=1/3Sh

球：

球的表面积=4πr²（r为球半径）

球的体积计算公式:V球=(4/3)πr³（r为球半径）

最后把这些综合起来，最画出了一个完整的小学数学几何图形从概念

到公式的完整思维导图。

很多家长可能感觉画这样一个导图很麻烦，但是只要和孩子一起花上

3个小时左右，就能让孩子基本巩固了小学数学1/4的课程，这样的

时间花的值得。

同时在画思维导图