第一次月考（压轴30题9种题型）（原卷版） 2023-2024学年七年级数学下册.pdf

第一次月考（压轴30题9种题型）

范围：七年级下册第一-第二单元

一．实数与数轴（共5小题）

1．如图，数轴上有M，N，P，Q四点，则这四点中所表示的数最接近﹣的是（）

A．点MB．点NC．点PD．点Q

2．正方形纸板ABCD在数轴上的位置如图所示，点A，D对应的数分别为1和0，若正方

形纸板ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与2022对应的

点是（）

A．DB．CC．BD．A

3．如图，周长为14的长方形ABCD，其顶点A、B在数轴上，且点A对应的数为﹣1，CD

＝6，若将长方形ABCD沿着数轴向右做无滑动的翻滚，经过2023次翻滚后到达数轴上

的点P，则P点所对应的数为．

4．如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点A表示的数为﹣1，正方形ABCD的面

积为16．

（1）数轴上点B表示的数为；

（2）将正方形ABCD沿数轴水平移动，移动后的正方形记为A′B′C′D′，移动后的

正方形A′B′C′D′与原正方形ABCD重叠部分的面积为S．

①当S＝4时，画出图形，并求出数轴上点A′表示的数；

②设正方形ABCD的移动速度为每秒2个单位长度，点E为线段AA′的中点，点F在

线段BB′上，且BF＝BB′．经过t秒后，点E，F所表示的数互为相反数，直接写出

t的值．

5．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示﹣，设点B

所表示的数为m．

（1）实数m的值是；

（2）求|m+1|+|m﹣1|的值；

（3）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有|2c+d|与互为相反数，

求2c﹣3d的平方根．

二．估算无理数的大小（共4小题）

6．设[x]表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），则

＝（）

A．32B．46C．64D．65

7．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[3]＝3，，现对72进行如下

操作：，这样对72只需进行3次

操作后变为1，类似的，对36只需进行（）次操作后变为1．

A．1B．2C．3D．4

8．定义：不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]．例如[3.6]＝3，[﹣]＝

﹣2，按此规定，[1﹣2]＝．

9．阅读下面的文字，解答问题．

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能完

全地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事

实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，

差就是小数部分．

请解答下列问题：

（1）求出+2的整数部分和小数部分；

（2）已知：10+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，请你求出（x﹣y）的相反数．

三．实数的运算（共1小题）

2

10．在实数的原有运算法则中我们定义一个新运算“★”如下：x≤y时，x★y＝x；x＞y

时，x★y＝y．则当z＝﹣3时，代数式（﹣2★z）•z﹣（﹣4★z）的值为．

四．相交线（共1小题）