高二数学上学期期中试卷分析 （文） 北师大版.docVIP

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高二数学上学期期中试卷分析（文）北师大版

【本讲教育信息】

一、教学内容

必修5期中试卷

【模拟试题】（答题时间120分钟。满分150分）

一、选择题（本题共有8题，每题5分，计40分，每题只有一个正确答案，把正确答案的题号填在题后的括号内）

1、已知数列是等差数列，且。则此数列的公差是（）

A.1 B.3 C.5 D.6

2.已知等比数列的公比为q，其前n项和是。若成等差数列。则=（）

A.1 B. C.1或 D.－1或

3.若向量，则数列是（）

A.等差数列 B.既是等差数列又是等比数列

C.等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列。

4.若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则k=（）

A. B. C. D.

5.三角形ABC的三个内角是A，B，C.，若，则 C=（）

A. B. C. D.

6.已知a0，b0，，则a+2b的最小值是（）

A. B. C. D.

7.在R上定义运算：，若不等式对任意的实数x都成立。则a的取值范围是（）

A.（－1，1） B.（0，2） C. D.

8.若是

A.mpqn B.pmqn C.mpnq D.pmnq

二、填空题，（共7题，每题5分，计35分）

9.不等式的解集是。

10.已知数列=，

。

11.已知关于x的不等式的解集是}.则a=__________。

12.已知变量x，y满足线性约束条件：，则的最大值是

。

13.在三角形ABC中，若，则C=____________

14.已知数列的首项是

15.设数列是公比为q的等比数列，是其前n项和，数列是等差数列，则q=_____________.

三、计算题：（共有6题，计75分）

*16.为了测量两山顶M，N之间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一铅垂的平面内，（如示意图），飞机能测量的数据有：俯角和A，B之间的距离，请设计一个方案，包括：（1）要测量的数据（用字母表示并在图中标出），

（2）用文字和公式写出计算M，N之间的距离的步骤。（12分）

17.给出一个不等式，经验证：c=1，2，3时对一切的实数x不等式都是成立的。试问：当c取何实数时，不等式对任意的实数x是否都成立？若成立，请给予证明。若不成立，请求出不等式对任何实数x都成立的c的取值范围。（12分）

18.解关于x的不等式：。（12分）

19.在三角形ABC中，sin（C－A）=1，sinB=.

（1）求sinA的值。（2）设AC=，求的面积。（12分）

**20.已知数列中，，设，是数列的前n项和。

（1）求使不等式成立的q的取值范围。

（2）若，求，（12分）

21.已知数列的前n项和为，且对一切正整数n，都有

（1）求证：。

（2）求数列的通项公式。

（3）是否存在实数a，使不等式正整数n都成立。若存在求出a的范围，若不存在，说明理由。（15分）

预习导学案

（常用逻辑用语）

一、预习前知：

1.命题是由哪两部分组成的？试举一例。

2.命题有真假之分，试举一个真命题，一个假命题。

3.“是无理数”是命题吗？试说明理由。

二、预习导学：

探究反思

探究反思的任务：常用逻辑用语。

1.若一个命题简述为“若p,则q”,则其逆命题可表述为。否命题表述为，逆否命题表述为。

【反思】（1）在上述四个命题中（原命题，逆命题，否命题，逆否命题）有几对等价命题？试举例说明。

（2）试列举一个命题及逆命题、否命题、逆否命题。满足：只有一对真命题。

2.若命题“若p，则q”为真命题，则p是q的条件。同时q是p的__________条件。若此命题的逆命题也是真命题，则p与q互为条件。

【反思】（1）判断充分条件、必要条件、充要条件可以利用四种命题的真假来判断吗？试举例说明。

（2）假设满足条件p的集合是A,满足条件q的集合是B.若，则条件p是条件q的什么条件？若A=B，则条件p是条件q的什么条件？

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