2019-2020学年广西南宁三中普通班高二（下）期末数学试卷（理科）(1)(1)x.docxVIP

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2019-2020学年广西南宁三中普通班高二(下)期末数学试卷(理科)

选择题

(5分)设集合.A={2,x,x2}, 若1?A,则x的值为()

A.-1 B.±1 C.1 D.0

4

2.(5分)设i为虚数单位,复数 z=1-i,则|z-i|=()

D.5A.2 B.3 C.2

D.5

3.(5分)设a,b都是不等于1的正数,则“log。b0”是“(a-1)(b-1)0”的()

A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件

4.(5分)已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且是增函数,若f(1)=1,则不等式|f(x)|1的解集为()

A.(-1,1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(-∞,-1)?(1,+∞)

5.(5分)已知向量 a=(m,2),b=(3,1),若向量a在向量B:方向上的投影为-2，则向量 a与向量b的夹角是()

A.30° B.60° C.120° D.150°

6.(5分)安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有()

A.12种 B.18种 C.24种 D.36种

7.(5分)((x+y)(2x-y)?的展开式中x3y3的系数为()

A.-80 B.-40 C.40 D.80

8.(5分)已知函数f(x)=x-1-lnx,对定义域内任意x都有f(x)≥kx-2,则实数k的取值范围是()

1111A.(-∞,1-e2] B.(-∞,-?2] C.[-?2,+∞) D.[1-?2,+∞)

1

1

1

1

xy

9.(5分)已知双曲线

a-b=1(a?0,b0)的左、右焦点分别为F?、F?,实轴的两个端点分别为A?、A?,虚轴的两个端点分别为B?、B?.

以坐标原点O为圆心，|B?B?|为直径的圆( O(b?a))与双曲线交于点M(位于第二象限)，若过点M作圆的切线恰过左焦点F?，则双曲线的离心率是()

6 7

3 B.2 C.2 D.2

2sinC2a-b b

(5分)锐角?ABC中,内角A,B,C所对边分别为a,b,c,且

tanB=

b,则a的取值范围为()

1 1

A.(2,+∞) B.(0,2) C.(2,2) D.(0,+∞)

(5分)已知函数.f(x)=sinxcosx+cos2x,x?R,，则下列命题中：

2+12?f(x)的最小正周期是π

2+1

2

3π π

?f(x)的单调增区问是[-8+kπ,8+kπ|(k?Z);

circle3f(x)+

circle3f(x)+f2-x

=1+sin2x;

?将f(x)的图象向右平移π/4个单位可得函数( y=sin2x+sinxcosx的图象，

其中正确个数为()

B.2 C.3 D.4

(5分)在三棱锥A-BCD中, AB=BC=CD=DA=7,BD=23,二面角A-BD-C是钝角.若三棱锥A-BCD的体积为2.则三棱锥A-BCD的外接球的表面积是()

37 53

3π D.4πA.12π C.

13π

填空题

4

1.(5分)若tanα=3,则cos2α=.

{ 3x-y≥0

{ 3

2.(5分)已知实数x,y满足约束条件 x+y-2≤0,则 z=x-y+的最大值为.

x-2y≤0

3.(5分)某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则

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至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 .

4.(5分)已知函数.f(x)=ln(e?+ax-a)的值域为R，其中a0,，则a的最大值为 .

解答题

1.(12分)设a?为等差数列，S?为数列a?的前n项和，已知S?=-3,S?=7.

(1)求数列a?的通项公式；

(?)设bn=4?2a+n,求数列b?的前n项和T?.

2.(12分)2020年寒假是特殊的寒假.因为疫情全体学生只能在家进行网上在线学习，为研究学生网上学习的情况，某校社团对男女各10名学生进行了网上在线学习的问卷调查，每名学生给出评分(满分100分)，得到如图所示的茎叶图.

(1)根据茎叶图判断男生组和女生组哪个组对网课的评价更高?并说明理由；

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