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北师大版七年级上册数学期中考试试卷

一、选择题。（每小题只有一个答案正确）

1．由几个大小不同的正方形组成的几何图形如图，则它的俯视图是（）

A． B． C． D．

2．-2的相反数是（）

A．-2 B．2 C．±2 D．

3．大鹏半岛是深圳最大的半岛，也是深圳的“生态特区”，这里海岸线长达133000米，用科学记数法表示133000是()

A． B． C． D．

4．中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》．如果收入120元记作+120元，那么-100元表示()

A．支出20元 B．支出100元 C．收入20元 D．收入100元

5．某天最高气温为，最低气温为，这天的最高气温比最低气温高()

A． B． C． D．

6．的运算结果为()

A． B． C． D．

7．下列各题运算正确的是（）

A．2a+b=2ab B．3x2﹣x2=2 C．7mn﹣7mn=0 D．a+a=a2

8．下列结论错误的是（）

A．数字0也是单项式 B．是二次单项式

C．的系数是 D．单项式的系数与次数都是1

9．下列各组中的两项不是同类项的是()

A．﹣25mm和3mn B．7.2a2b和a2c

C．x2y2与﹣3y2x2 D．﹣125和93

10．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1,则这个多项式是（）

A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+1

11．当，则的值为()

A．-4 B．16 C．4 D．-16

12．如图，下面的图形是将三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有三角形的个数是()

A．481 B．483 C．485 D．487

二、填空题

13．去括号:______．

14．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则2☆（﹣3）＝_____．

15．若要使右图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数为相反数，则=______．

16．有三个互不相等的整数a、b、c，如果abc=9,那么a+b+c=_____________．

三、解答题

17．计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

18．化简：

(1)；

(2)．

19．先化简，再求值:，其中，．

20．如图，这是一个由小立方块所搭成的几何体从上面看到的形状图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出它从正面和左面看到的几何体形状图．

21．一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数，下午记录如下(单位：吨)．5.5，-4.6，-5.3，5.4，-3.4，4.8，-3．

(1)仓库上午存货物100吨，下午运完货物后存货多少吨?

(2)如果货车的运费为每吨8元，那么下午货车共得运费多少元?

22．如图，大小两个正方形的边长分别为．

(1)用含的代数式表示阴影部分的面积；

(2)如果，求阴影部分的面积．

23．点在数轴上分别表示有理数，两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．

利用数形结合思想回答下列问题：

(1)数轴上表示-2和1的两点之间的距离是______．

(2)数轴上表示和-1的两点之间的距离表示为______．

(3)在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，且满足，若是数轴上任意一点，点表示的数是，当时，的值为多少?

24．某户搬入新楼，为了估计一下该月的用水量（按30天计算）．对该月的头6天水表的显示数进行了记录，如下表：

日期

1

2

3

4

5

6

水表读数（吨）

15.16

15.30

15.50

15.62

15.79

15.96

而在搬家之前由于搞房屋装修等已经用了15吨水．问：（1）这6在每天的用水量；（2）这6天的平均日用水量；（3）这个月大约需要用多少吨水．

25．“囧”曾经是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情.如图，将边长为a的正方形纸片剪去两个一样的小直角三角形和一个小长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x，y，小长方形的长和宽也分别为x，y.

（1）用含a，x，y的式子表示“囧”字图案的面积S；（2）当，，时，求S的值.

参考答案

1．A

【详解】

解：根据从上面看得到的图形是俯视图，可得：从上面看有两排，前排右边一个，后排三个正方形，故选A．

考点：简单组合体的三视图．

2．B

【详解】

解：根据相反数的定义得出，只有符号不同的两个数成为互为相反数，得出答案-2的相反数是2.

故选B．

考点：相反数．

3．C

【分析】

根据科学记数法的形式为，其中，n是原数的整