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沪科版七年级下册数学期中考试试卷

2020年4月

一、单选题

1．64的立方根是（）

A．4 B．±4 C．8 D．±8

2．在实数，，，0，π，中，无理数的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．下列各式中，正确的是

A． B． C． D．

4．已知，则下列不等式中，不成立的是

A． B． C． D．

5．下列计算正确的是（）

A． B． C． D．

6．不等式的解集在数轴上表示正确的是

A． B．

C． D．

7．不等式组的解集为

A． B． C． D．无解

8．下列因式分解正确的是()

A．6x+9y+3＝3(2x+3y) B．x2+2x+1＝(x+1)2

C．x2﹣2xy﹣y2＝(x﹣y)2 D．x2+4＝(x+2)2

9．已知+|b﹣1|＝0，那么(a+b)2019的值为()

A．﹣1 B．1 C．32019 D．﹣32019

10．某商店将定价为3元的商品，按下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．小聪有27元钱想购买该种商品，那么最多可以购买多少件呢？若设小聪可以购买该种商品x件，则根据题意，可列不等式为()

A．3×5+3×0.8x≤27 B．3×5+3×0.8x≥27

C．3×5+3×0.8(x﹣5)≤27 D．3×5+3×0.8(x﹣5)≥27

二、填空题

11．计算的结果等于__________．

12．分解因式：______.

13．已知关于x的不等式2x﹣m+3＞0的最小整数解为1，则实数m的取值范围是_____．

14．若x2+kxy+49y2是一个完全平方式，则k=_________；

三、解答题

15．化简.

16．解不等式组并写出不等式组的整数解.

17．(1)分解因式

(2)分解因式

18．已知，，求的值.

19．列式计算：求使的值不小于的值的非负整数x．

20．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形成如下：.

（1）求所捂的多项式；

（2）若，求所捂多项式的值.

21．如图，某市有一块长为(3a+b)米、宽为(2a+b)米的长方形地块，中间是边长为(a+b)米的正方形，规划部门计划将在中间的正方形修建一座雕像，四周的阴影部分进行绿化．

(1)绿化的面积是多少平方米？(用含字母a、b的式子表示)

(2)求出当a＝10，b＝12时的绿化面积．

22．仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值．

解：设另一个因式为，得

则

．

解得：，

另一个因式为，m的值为

问题：仿照以上方法解答下面问题：

已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及k的值．

23．某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球每筒的售价多15元，健民体育活动中心从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．

（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？

（2）根据健民体育活动中心消费者的需求量，活动中心决定用不超过2550元钱购进甲、乙两种羽毛球共50筒，那么最多可以购进多少筒甲种羽毛球？

参考答案

1．A

【解析】

试题分析：∵43=64，∴64的立方根是4，

故选A

考点：立方根．

2．C

【解析】

在实数，，，0，，中，无理数有，，共3个，

故选C.

3．D

【解析】

根据一个正数的算术平方根和平方根的性质可判断A、B；根据=∣a∣可判断C；根据立方根的定义可判断D．

【详解】

解：=2，故A错误；

±=±3，故B错误；

=|﹣3|=3，故C错误；

=﹣3，故D正确．

故选D．

【点睛】

本题主要考查的是立方根、平方根和算术平方根的性质，熟记性质是解题的关键．

4．C

【解析】

由不等式的性质进行计算并作出正确的判断．

【详解】

A、由，可得，成立；

B、由，可得，成立；

C、由，可得，此选项不成立；

D、由，可得，成立；

故选：C．

【点睛】

考查了不等式的性质应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以或除以同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以或除以含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．

5．C

【解析】

直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则和积的乘方运算法则分别计算得出答案．

【详解】

解：A、b3?b3=b6，故此选项错误；

B、（ab2）3=a3b6，故此选项错误；

C、（a5）2=a10，正确；

D、y3+y3=2y3，故此选项错误．

故选：C．

【点睛】

本题考查合并同类项以及幂的乘方运算和积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

6．B

【解析】

求出不等