精品解析：广东省广州市荔湾区广东广雅中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题（原卷版）.docxVIP

2024学年第一学期八年级期中教学质量检测试卷

数学

本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，25小题，满分120分，考试用时120分钟．

注意事项：

1．开考前．考生务必用黑色字造的铜笔或签字笔将自己的校名、姓名、班级、考号等相关信息填写在答题卡指定区域内．

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如雷改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上．如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

3．考生必须保持答题卡的整洁．

第一部分选择题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的．）

1.下列图案中，是轴对称图形的是（）

A B. C. D.

2.在如图所示的模型中三角形架子是其主要结构，这种设计的原理是（）

A.三角形具有稳定性 B.两点之间，线段最短 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短

3.下列计算中，结果正确的是（）

A. B. C. D.

4.已知a，b，c为的三边长，且，则的形状是（）

A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形

5.具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）

A.∠A+∠B=∠C B.∠B=∠C=∠A

C.∠A=90°-∠B D.∠A-∠B=90°

6.把一副三角板按如图所示平放在桌面上，点恰好落在的延长线上，，则的大小为（）

A. B. C. D.

7.如图，ABCD，AD=CD，∠2=40°，则∠1的度数是（）

A.80° B.75° C.70° D.65°

8.根据下列各组所给条件，不能唯一确定的形状和大小的是（）

A.，，

B.，，

C.，，

D，，

9.如图，在中，点D是边的中点，，的面积是4，则下列结论正确的是（）

A. B. C. D.

10.如图，在中，，平分交于点D，平分交于点E，、交于点F．则下列说法正确个数为（）

①；②，③若，则；④

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

第二部分非选择题

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11.若点与点关于y轴对称，则________.

12.已知三角形的三边长分别是2、7、，且为奇数，则_____________．

13.一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的内角和为________度．

14.如图，射线是的角平分线，D是射线上一点，于点P，，若点Q是射线上一点，，则的面积是___________

15.定义一种新运算，若，则，例，．已知

，则的值为______．

16.如图，，点M，N分别是边，上的定点，点P，Q分别是边，上的动点，记，，当的值最小时，的大小_______（度）．

三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17.计算：．

18.如图，，．求证：．

19.如图，中，，，是边上的中线，且，计算的度数．

20.如图，在中，，，求的面积．

21.如图，已知．

（1）在图中画出关于轴对称的，并写出、、的坐标；（点、、的对称点分别为、、）；

（2）面积为__________

（3）已知为轴上一点，若面积为4，则点的坐标为___________

22.在我国北斗卫星导航系统的精确导航下，一艘货轮在海上以每小时40海里的速度行半小时后货轮到达C处，此时测得灯塔A在其北偏东的方向上，求货轮到达C处时与灯塔A的距离．

23.如图，在△ABC中，射线AM平分∠BAC．

（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）作BC的中垂线，与AM相交于点G，连接BG、CG；

（2）在（1）条件下，∠BAC和∠BGC有何数量关系？并证明你的结论．

24.是等边三角形，点D是边上动点，、把沿对折，得到

（1）如图1，若，则

（2）如图2，点P在延长线上，且．

①连接，试探究，，之间是否存在一定数量关系，猜想并说明理由．

②若，，连接，并求出的长．（用含t的式子表示）

25.如图，在平面直角坐标系中，已知、分别为轴和轴上一点，且，满足，过点作于点，延长至点，使得，连接、．

（1）点的坐标为______，的度数为______；

（2）如图1，若点在第一象限，试判断与的数量关系与位置关系，并说明理由；

（3）如图2，若点的坐标为，连接，平分，与交于点．

①求点的坐标；

②试判断与的数量关系，并说明理由．