8.数学广角搭配（一）（教学设计）-2024-2025学年二年级上册数学人教版.docxVIP

教学设计

课程基本信息

学科

小学数学

年级

二年级

学期

秋季

课题

数学广角——搭配（一）（第2课时）

教学目标

通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的组合数。

通过观察、比较，感悟最简单事物的排列数和组合数的之间的联系与区别。

感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的积极性。

教学重点：

有序思考找出简单事物的组合数

教学难点：

理解排列与组合的不同，具体问题具体分析

教学过程

一、回忆旧知

师：上节课数字宝宝们在玩用三个数字组成两位数的数字搭配游戏。今天老师给你们带来了数字宝宝5、7、9，你还记得游戏规则吗？

出示：用5、7、9组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？

生1：用5、7、9组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？

师：嗯，同学们都很快回答是6个。要快速找出这6个两位数，你有什么好办法？

师：是的，我们可以先选择两个数字，再交换这两个数字的位置；也可以先考虑十位的摆放，再思考个位的搭配；都能不重不漏的找到这6个两位数。这两种方法里都能看出有3个2，所以还可以用一个算式2×3=6来表达。

二、新知探究

师：看来同学们已经掌握了用合适的方法不重不漏的来解决像这样的搭配问题了。今天，数字宝宝们又想了一个新的玩法，我们来看看它们的游戏规则吧！

（PPT出示：从5、7、9这三个数中，任意选取其中两个求和。得数有几种可能？）

师：请你仔细读题，你能读懂今天的游戏规则吗？

生2：从5、7、9这三个数中，任意选取其中两个求和。得数有几种可能？

师：你会解决吗？请你试着写一写吧。

师：我们一起来看看同学们是怎么想的。

预设：

生1：我是用填表的方法来帮助思考的。先选择5和7作为加数，5加7和是12，7加5和也是12。它们的和是一样的所以只能算一种情况，那就需要划去多余的一组。同样的道理，选数字5和9时，5加9和9加5的和都是14，也要划去一组。选数字7和9时7加9和9加7和都是16，也要划去一组。所以和一共有：12、14、16这三种。

生2：我是用连线的方法帮助思考的。当我选择5和7时，和是12；当我选择5和9时，和是14，当我选择7和9时和是16。也能得出和是12、14、16这三种情况。

师：你们想的和他们一样吗？

师：用表格或连线的方法帮助我们思考，真是个好办法。可是，还有一些同学认为有6种，他说：从5、7、9中任选两个，他就想到了5+7，7+5，5+9、9+5；7+9、9+7这6个算式。所以是6种。

生1：但是他没有关注到，题目要求是“求和”看“得数”有几种可能。这6个算式里，5+7和7+5的得数都是12是一样的，所以只能算一种，不能算两种。同样5+9和9+5和都是14，也只能算一种。7+9和9+7和都是16，也只能算一种。虽然两个数求和的算式能写出6个，但得数是只有3种可能的。

生2：是的，我们现在要找的是得数有几种，而不是算式有几个。两个加数位置交换，和不变，所以5+7和7+5只能算一种，也就是说，我们不需要考虑这两个数字谁在前谁在后，和它们的顺序是没有关系的。

师：看来，审题很重要，我们要看清题目的要求。

师：任选两个数求和找得数有几种可能的时候，我们只需要考虑是哪两个数的组合，不需要考虑这两个数的排列顺序。同学们，你们都做对了吗？

师：请你认真比较刚才做的这两题，它们之间有什么相同与不同的地方？

师：是的，它们相同的地方都是在三个数中任选两个。不同的是第一题是选择两个数字组成两位数，数字的位置不一样，组出的两位数是不同的，所以是与数字的排列顺序有关的。而第二题是选两个数字求和，看得数有几种可能，这时候选的两个数字交换位置，和是不变的，也就是说与数字的排列顺序无关。

三、拓展提升

师：生活中还有很多搭配问题。你能用学到的知识去解决它们吗？我们一起去看看吧。

ppt出示题组

1、每两个人握1次手，3人一共握几次手？

2、先从下面的水果中选1种，再从蔬菜中选1种，放在一起榨果蔬汁，可以榨出几种？连一连。

水果：

水果：

蔬菜：

3、从下面3本书中选2本，送给小丽、小清各1本，一共有多少种送法？

师：请你认真读一读，想一想，下面这些题目，和排列顺序有关吗？

师：小红说，1.2和顺序无关，3和顺序有关。

小刚说1、3和顺序有关的，2是和顺序无关的。你同意谁的说法呢？

师：小红和小刚在第1题上持有不同的意见，那我们一起来看看，第一题到底是和顺序有关还是和顺序无关。

预设：

生1：我认为是和顺序无关的，比如我和老师握手，那不管是我找老师握手，还是老师找我握手，只能算一次。

师：嗯，你用举例的方式来说明握手是和顺序无关的，真形象。

师：第2题，小红和小刚都认为是和顺序无关的，你同意吗？

生2：我也认为是没有关系的，比如苹果胡萝卜汁，我不管是先放苹果再放胡萝卜