2024年-人教版数学八年级上册12.2.2全等三角形（1）导学案.docVIP

读书不觉已春深，一寸光阴一寸金

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读书不觉已春深，一寸光阴一寸金

12.2全等三角形的判定一（SSS）

【学习目标】：

1.经历探索三角形全等条件的过程（即如何用尺规作图：已知三边作三角形），体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；

2.记住全等三角形的识别方法（S.S.S），并会运用该方法判断三角形是否全等.

【学习重难点】：

理解三边对应相等的两个三角形全等.

【自学指导】：

一、学生看书并理解：

思考:要使两个三角形全等,是否一定要六个条件呢?满足下列条件的两个三角形是否一定全等:一个条件：一边相等的两个三角形或一角相等的两个三角形；两个条件：两个边分别相等的两个三角形，两个角分别相等的两个三角形或一个角和一条边分别相等的三角形；三个条件：三条边分别都相等的两个三角形全等吗？

思考：将三根木条钉成一个三角形木架,这个三角形木架的形状,大小就不变了.你能用“边边边”解释这个事例吗？（三角形的三边长度固定，这个三角形的形状大小就完全确定，这个性质叫三角形的稳定性。）

证明题的普遍出现！理解证明题中证明两个三角形的基本步骤，书写方式要注意那些？

二、自学检测：

1.如图，已知AB=DEBC=EFCA=FD证明△ABC≌△DEF

(对应顶点写在对应的位置)

2.如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架,求证:△ABD≌△ACD

AB

A

B

C

D

3.如图，已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB，证明△ABC≌△FDE

三、师生共同探讨，总结：

关于全等三角的证明题的基本做法，写的过程需要注意的数学语言。

四、例题讲解：

P9例2

五、提高练习：

1．已知，如图，AD=BC，AE=FC，DF=BE。求证：∠B=∠D．

六、作业与学后反思：

1.已知：如图，AB=CD，AD=CB，求证：△ABC≌△CDA.

2.已知：如图，AB=DC，AC=DB.求证：（1）∠ACB=∠DBC；（2）.

3.已知：如图，AB=AC，D是BC中点，

（1）求证：△ABD≌△ACD；（2）求证：AD⊥BC；

（3）若∠BAD=25°，则∠BAC是多少度？

4.已知：如图，四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC.求证：∠B=∠D.