必威体育精装版北师大版初中数学七年级上册《2.5 有理数的减法》精品教学课件.pptxVIP

2.5有理数的减法

导入新知

下图是某市未来一周的天气预报，你能求出每天的温差吗?

未来一周天气预报

周日

周三周四

-1~6℃-2～-5℃

2～9℃

周五

-4--3℃

0～8℃

周二1-7℃

周六

-3～3℃

1.经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则.

2.会进行有理数的减法运算，并能灵活应用有理数减法解决实际问题.

养目标

素

如何表示?

8-(-8)=16.

另一方面

8+(+8)=16.

由上面的式子可知，

探究新知

知识点1有理数的减法法则

问题1你能从温度计上看出8℃比-8℃高多少摄氏度吗?用式子

8℃

16℃

-8℃

8-(-8)=8+(+8).

30201020304050

3020101020304050

-

O-

o

问题2根据前面获得的规律，计算下面各式，看前面的规律是

否成立.

0-(-3)=3,0+(+3)=3;

1-(-3)=4,1+(+3)=4.

想一想这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗?

究新知

探

相同

探究新知

问题3计算下面各式，进一步探究其中的规律.

总结：有理数的减法可以转化为加法来进行.

9+(-8)=1;

15+(-7)=8.

9-8=1;

15-7=8;

某地一天的

气温是：

-3~

4-(-3)=7

你能从温度计看出4℃比-3℃高多少度吗?

-3～4℃的距离是7

2

1

0

-1

-2

-3

探究新知

探究新知

观察并思考下面两个算式有什么异同点?

减数变为相反数

4-(-3)=74+3=7

减号变加号

计算：(-1)-(-3).

减数变为相反数

(-1)-(-3)=(-1)+(+3)=2

减号变加号

探究新知

探究新知

有理数减法法则

减去一个数，等于加上这个数的相反数.

注意：减法在运算时有2个要素要发生变化。

1.减—→加

2.减数相反数

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练一练下列算式：

①2-(-2)=0;②(-3)-(+3)=0;③(-3)-|-3|=0;④0-(-1)=1.

其中正确的有(A)

A.1个B.2个C.3个D.4个

例计算下列各题：

(1)9-(-5);

(3)0-8;

解：(1)9-(-5)

=9+5

=14

有理数的减法运算

(2)(-3)-1;

(4)(-5)-0.

(2)(-3)-1

=(-3)+(-1)=-4

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素养考点

方法点拨：有理数的减法是有理数加法的逆运算。减法法则要注意“两变一不变”:

(1)变运算符号，即减号变加号；

(2)变减数的性质符号，即变为减数的相反数；

(3)被减数与减数的位置不变.

解：

(3)0-8

=0+(-8)

=-8

(4)(-5)-0

=(-5)+0

=-5

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巩固练习

变式训练

计算：(1)|-18-(-8);(2)5-12.5;

(3)(-1)-(-5);(4)(-15)-22.

解：(1)|-18|-(-8)=18+8=26;

(2)5-12.5=5+(-12.5)=-7.5;

(3)(-1)-(-5)=(-1)+5=4;

(4)(-15)-22=(-15)+(-22)=-37.

例世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848m,吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155m.两处高度相差多少米?

有理数的减法的实际应用

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解：8848-(-155)

=8844+155

=8999(m)

答：两处高度相差8999m.

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例全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对

一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：

第1组

第2组

第3组

第4组

第5组

100

150

-400

350

-100

(1)第一名超出第二名多少分?

(2)第一名超出第五名多少分?

有理数减法的实际应用

探究新知

探究新知

解：由上表可以看出，第一名得了350分，第二名得了150分，

第五名得了-400分.

(1)350-150=200(分);

(2)350-(-400)=750(分),

因此，第一名超出第二名200分，