人教版初中数学九年级下册-28.1 第2课时 余弦函数和正切函数[1]-经典通用.docVIP

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28．1锐角三角函数

第2课时余弦函数和正切函数

【学习目标】

=1\*GB2⑴感知当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。

=2\*GB2⑵逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。

重点、难点：

【学习重点】

理解余弦、正切的概念。

【学习难点】

熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。

【导学过程】

一、自学提纲：

1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？

E

E

O

A

B

C

D

·

2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D。

已知AC=EQ\R(,5)，BC=2，那么sin∠ACD＝（）

A． B． C． D．

3、如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，

且AB＝5，BC＝3．则sin∠BAC=；sin∠ADC=．

4、在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A确定时，

∠A的对边与斜边的比是，

现在我们要问：

∠A的邻边与斜边的比呢？

∠A的对边与邻边的比呢？

为什么？

二、合作交流：

探究：

一般地，当∠A取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？

如图：Rt△ABC与Rt△A`B`C`，∠C=∠C`=90o，∠B=∠B`=α，

那么与有什么关系？

三、教师点拨：

类似于正弦的情况，

如图在Rt△BC中，∠C=90°，当锐角A的大小确定时，∠A的邻边与斜边的比、∠A的对边与邻边的比也分别是确定的．我们

把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA==；

把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA==．

例如，当∠A=30°时，我们有cosA=cos30°=；

当∠A=45°时，我们有tanA=tan45°=．

（教师讲解并板书）：锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．

对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数．同样地，cosA，tanA也是A的函数．

例2：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=，求cosA、tanB的值．

四、学生展示：

练习一：完成课本相关练习

练习二：

1.在中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则有（）

A．B．C．D．

2.在中，∠C＝90°，如果cosA=eq\f(4,5)那么的值为（）

A．eq\f(3,5)B．eq\f(5,4)C．eq\f(3,4)D．eq\f(4,3)

3、如图：P是∠的边OA上一点，且P

点的坐标为（3，4），

则cosα＝_____________.

五、课堂小结：

在Rt△BC中，∠C=90°，我们把

锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，

记作sinA，即sinA==．sinA＝

把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，

记作，即

把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，

记作，即

六、作业设置：

课本第68页习题28．1复习巩固第1题、第2题（只做与余弦、正切有关的部分）．

七、自我反思：

本节课我的收获:

2014学年上期12月考卷

二年级数学（时间：100分钟满分100分）

题号

一

二

三

四

五

六

七

总分

得分

一、填空题。（每空1分，共23分）

1.有两件不同的上衣和三条不同的裤子，一共有（）种不同的穿法。

2.钟面上时针走1格是（）小时；分针走一小格是（）分，走1大格是（）分，走1圈是（）分，即（）时。

3.长方形和正方形都是有（）角，并且都是（）角。

4.一块直角三角板中，有（）个角，其中有（）个直角。

5.6个7相加的和是（），9乘3是（）。

6.8×5表示（）个（）相加的和是（）。

7．19比10多了（），比35多45的数是（）。

8.用3,7,2可以组成（）个不同的两位，最大的数是（），最小的数是（）。

9.妈妈