专题6.11 平面图形的认识（一）章末八大题型总结（拔尖篇）（苏科版）（解析版）.pdfVIP

专题6.11平面图形的认识（一）章末八大题型总结（拔尖篇）

【苏科版】

【题型1线段中的动点问题】1

【题型2利用线段的条数解决实际问题】8

【题型3直线、射线、线段的规律探究】11

【题型4线段的和差的实际应用】15

【题型5三角板中角度探究】18

【题型6探究角度之间的关系】23

【题型7角度中的规律探究】31

【题型8动角旋转问题】35

【题型1线段中的动点问题】

【例1】（2023下·福建福州·七年级统考开学考试）如图，已知+=20cm，点C、D分别为线段、

上的动点，若点C从点O出发以1cm/s的速度沿方向运动，同时点D从点B出发以3cm/s的速度沿

方向运动．

2s+

(1)如图1，当运动时间为时，求的值；

(2)如图1，若在运动过程中，始终保持=3，求OA的长；

(3)如图2，在（2）的条件下，延长BO到点M，使=，点P是直线OB上一点，且−=，

求的值．

【答案】(1)+=12

(2)=5cm

1

(3)=1或2

=1×2=2=3×2=6=20−=−=

【分析】（1）先求出(cm)，(cm)，根据，求出

(20−)−=20−−2=18−，=−=−6，最后求出结果即可；

==3=−3=−=3

（2）设运动时间为，则，，求出，，根据，得出

−3=3(−)，求出=3，再根据+=20cm求出结果即可；

（3）当点P在O、B之间时，根据=5cm，得出=5cm，=15cm，求出=20cm，根据求出

=−=+−=5+−，根据=−=15−，得出5+−=15−，

求出=10cm，最后求出比值即可；当点P在点B右边时，可得=，进而可得结果．

2s

【详解】（1）解：当运动时间为时，

=1×2=2(cm)，

=3×2=6(cm)，

∵+=20cm，

∴=20−，

∴=−=(20−)−=20−−2=18−，

∵=−=−6，

∴+=18−+−6=12(cm)；

==3

（2）解：设运动时间为，则，，

=−3=−

∴，，

∵=3，

∴−3=3(−)，

∴=3

∵+=20cm，

∴+3=20cm，

∴=