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专题6.11平面图形的认识(一)章末八大题型总结(拔尖篇)
【苏科版】
【题型1线段中的动点问题】1
【题型2利用线段的条数解决实际问题】2
【题型3直线、射线、线段的规律探究】3
【题型4线段的和差的实际应用】4
【题型5三角板中角度探究】5
【题型6探究角度之间的关系】7
【题型7角度中的规律探究】9
【题型8动角旋转问题】10
【题型1线段中的动点问题】
【例1】(2023下·福建福州·七年级统考开学考试)如图,已知+=20cm,点C、D分别为线段、
上的动点,若点C从点O出发以1cm/s的速度沿方向运动,同时点D从点B出发以3cm/s的速度沿
方向运动.
2s+
(1)如图1,当运动时间为时,求的值;
(2)如图1,若在运动过程中,始终保持=3,求OA的长;
(3)如图2,在(2)的条件下,延长BO到点M,使=,点P是直线OB上一点,且−=,
求的值.
=2
【变式1-1】(2023上·山西太原·七年级校考期末)如图,直线上有,,,四个点,,
=8,=4cm.
(1)线段=______cm
cm
(2)动点,分别从A点,点同时出发,点沿线段以3/秒的速度,向右运动,到达点后立即按原
cm
速向A点返回;点沿线段以1/秒的速度,向左运动;点再次到达A点时,两点同时停止运动.设
运动时间为(单位:秒)
①求,两点第一次相遇时,运动时间的值;
②求,两点第二次相遇时,与点A的距离.
【变式1-2】(2023上·浙江衢州·七年级校考期末)如图,点O为数轴的原点,A,B在数轴上按顺序从左
到右依次排列,点B表示的数为7,AB=12.
(1)直接写出数轴上点A表示的数.
3
(2)动点P、Q分别从A、B同时出发,点P以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点Q以每秒
2
个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动.
①经过多少秒,点P是线段OQ的中点?
2
②在P、Q两点相遇之前,点M为PO的中点,点N在线段OQ上,且QN=OQ.
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