4.1.2等式与方程-方程、方程的解、解方程（课件）七年级数学上册（苏科版2024）.pptx

4.1.2等式与方程——方程、方程的解、解方程第4章一元一次方程

教学目标01在等式的基础上，进一步理解方程的概念02理解方程的解、解方程的概念，能验证方程的解的正确性

方程的概念

问题——1.如图，天平两边托盘中小球的质量是多少?01课堂引入【分析】等量关系：左边托盘中物品的质量=右边托盘中物品的质量。用x表示小球的质量，上述等量关系可以表示为：2x+1=x+5。

2.篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分，第一中学球队赛了12场，共得20分，该球队胜、负各多少场?01课堂引入【分析】等量关系：胜的场数+负的场数=12场，胜场得分+负场得分=20分.用a，b分别表示胜的场数和负的场数，上述等量关系可以表示为：a+b=12，2a+b=20。

3.一幅长方形油画的长与宽的比为1：0.618，面积为1.6m2，它的长为多少?01课堂引入【分析】等量关系：长×宽=1.6m2。用x表示长方形的长，上述等量关系可以表示为：0.618x2=1.6。

观察这几个等式，找出它们的共同点：2x+1=x+5a+b=122a+b=200.618x2=1.6在左边的等式中，都是用字母表示要求的未知的量，这样的字母叫作未知数。解决上述问题的关键是求出未知数的值。02知识精讲未知数

注意：(1)方程一定等式；(2)方程中必须含有未知数；(3)方程中的未知数可以不止一个。02知识精讲方程像2x+1=x+5，a+b=12，2a+b=20，0.618x2=1.6，这样含有未知数的等式叫作方程。

02知识精讲?(4)(5)×，不是等式×，不含未知数×，不是等式是等式+含有未知数，是方程是等式+含有未知数，是方程

02知识精讲??

02知识精讲2.过路人，这座石墓里安葬着丢番图。他生命的1/6是幸福的童年，生命的1/12是青少年时期，又过了生命的1/7他才结婚。婚后5年有了一个孩子，孩子活到他父亲一半的年纪便去世了，孩子去世后，丢番图在深深的悲哀中又活了4年，也结束了尘世生涯。过路人，你知道丢番图的寿命吗？?

?A03典例精析?

方程的解、解方程

活动——1.填表：当x=________时，方程2x+1=5+x两边的值相等。x123452x+15+x方程是解决实际问题的常用工具。我们根据实际问题中的等量关系列出方程后，还需要进一步求出未知数的值。01课堂引入3579116789104

2.分别把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一个值能使方程两边的值相等？(1)2x-1=5；(2)3x-2=4x-3。x012342x-1-11357x=3时，2x-1=5；x012343x-2-2147104x-3-315913x=1时，3x-2=4x-3。01课堂引入

02知识精讲方程的解、解方程能使方程两边的值相等的未知数的值叫作方程的解，如x=4是方程2x+1=5+x的解，求方程的解的过程叫作解方程。注意：(1)对于只含有一个未知数的方程，它的解也叫方程的根；(2)方程的解和解方程是两个不同的概念，方程的解是指使方程两边相等的未知数的值，具有名词性；而解方程是求方程解的过程，具有动词性。

在后续的学习中，我们将从简单到复杂，学习解各类方程的方法。02知识精讲

例1、以下为方程3x+5=8的解的是（）A.x=1B.x=0C.x=3D.x=2解题策略：将未知数的值代入，看方程左右两边是否相等。A03典例精析

例2、已知x=3是关于x的方程2x-a=1的解，则a的值是________。5解题策略：将未知数的值代入，根据方程左右两边相等求参。03典例精析

课后总结方程的概念：像2x+1=x+5，a+b=12，2a+b=20，0.618x2=1.6，这样含有未知数的等式叫作方程。方程的解、解方程：能使方程两边的值相等的未知数的值叫作方程的解，如x=4是方程2x+1=5+x的解，求方程的解的过程叫作解方程。

4.1.2等式与方程——方程、方程的解、解方程