第5章 概率与概率分布.ppt

**Asaresultofthisclass,youwillbeableto...**Asaresultofthisclass,youwillbeableto...*3***Asaresultofthisclass,youwillbeableto...*******3**********Asaresultofthisclass,youwillbeableto...*Asaresultofthisclass,youwillbeableto...*******练习某厂生产的某种节能灯管的使用寿命服从正态分布，对某批产品测试的结果，平均使用寿命为1050小时，标准差为200小时。试求：（a）使用寿命在500小时以下的灯管占多大比例？（b）使用寿命在850～1450小时的灯管占多大比例？（c）以均值为中心，95％的灯管的使用寿命在什么范围内？解：设X＝使用寿命，X～N(1050，2002)＝Ф(2)－Ф(-1)＝0.97725－0.15865＝0.818695％的灯管寿命在均值左右392（即658～1442）小时＝1－Ф(2.75)＝1－0.99702＝0.00298（a）（b）（c）4.3σ准则设X～N(0,1)时，我们得到下列结论：P(|X|≤1)=2F(1)-1=0.6826P(|X|≤2)=2F(2)-1=0.9545P(|X|≤3)=2F(3)-1=0.9973这说明，X的取值几乎全部集中在[-3,3]区间内，超出这个范围的可能性不到0.3%。Z标准正态分布010.6826-1设X～N(m,s2)时，我们得到下列结论：P(|X-m|≤s)=0.6826P(|X-m|≤2s)=0.9545P(|X-m|≤3s)=0.9973X00.6826m-sm+s6σ的狭义定义是一百万机会中有3.4个缺陷或99.997%的完善。质量控制图原理：如果波动仅由个体差异或随机误差所致，则结果应服从正态分布为控制实验误差,以为警戒线，以为控制线正态分布应用用正态分布近似二项分布用正态分布近似二项分布的前提n很大，p不能太接近0或1（否则二项分布太偏）一般要求np和n(1-p)都要大于5如果np或n(1-p)小于5，二项分布可以用泊松分布来近似二项分布的正态近似当n很大时，二项随机变量X近似服从正态分布N{np,np(1-p)}对于一个二项随机变量X，当n很大时，求P(x1?X?x2)时可用正态分布近似为用正态分布近似二项分布X～B(n，p)，当n充分大时，X～N(np，np(1-p))【例3-15】假设有一批种子的发芽率为0.7。现有这种种子1000颗，试求其中有720颗以上发芽的概率。解：设X＝发芽种子颗数，X～B(1000，0.7)。近似地X～N(700，210)。P(X720)＝P(Z1.38)＝1－P(Z≤1.38)＝1－0.9162＝0.0838第5章小结随机事件及其概率概率的性质与运算法则离散型随机变量的分布连续型随机变量的分布 课堂练习1、一项试验中所有可能结果的集合称为()A．事件B．简单事件C．样本空间D．基本事件2、每次试验可能出现也可能不出现的事件称为()A．必然事件B．样本空间C．随机事件D．不可能事件3、抛3枚硬币，用0表示反面，1表示正面，其样本空间为W=()A．{000,001,010,100,011,101,110,111}B．{1,2,3}C．{0,1}D．{01,10}4、随机抽取一只灯泡，观察其使用寿命t，其样本空间W=()A．{t=0}B．{t0}C．{t0}D．{t≥0}5、观察一批产品的合格率p，其样本空间W=()A