安徽省安庆市大观区安庆市第四中学2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题.docxVIP

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安庆四中2024-2025学年第一学期

七年级数学期中考试试卷

一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数是（????）．

A.2025 B. C. D.

2.下列各式进行的变形中，正确的是（）

A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，则

3.中秋佳节将至，合肥骆岗公园举办灯会游园活动，初步预计游客达到500000人．用科学记数法可表示为（）

A. B. C. D.

4.在、、、中正数有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.整式中单项式的个数有（）

A.6个 B.5个 C.4个 D.3个

6.下列方程中是一元一次方程的是（）

A B. C. D.

7.下列运算中，正确的是（）

A. B.

C. D.

8.某商店举行促销活动，其促销方式是“消费超过100元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为x元（），则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是（）

A. B. C. D.

9.当时，代数式的值为2024，则当时，代数式的值为（）

A. B. C.2023 D.2024

10.下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：

根据此规律确定x的值为（）

A135 B.170 C.209 D.252

二．填空题（每小题5分，共20分）

11.比较大小：______．（填“”、“”或“”）

12.已知关于x的方程的解是，则m的值为_________

13.若有理数a，b满足，且，则值是_________

14.定义：a是不为1有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，计算：_________．

三．解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.计算．

（1）

（2）．

16.设，．

（1）求的值．

（2）若，求（1）中所求结果的值．

四．解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.对于任意有理数a和b，我们规定：，如．

（1）求的值；

（2）若，求x的值．

18.如果关于x，y的多项式与的差不含二次项，求的值．

五．解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.有理数a、b、c在数轴上的位置如图：

（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：________0，________0，________0．

（2）化简：．

20.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：．

（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？

（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？

六．解答题（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）

21.观察是数学抽象的基础．在数学探究学习中，我们要善于通过观察发现规律，进而解决问题．请你擦亮眼睛，开动脑筋，解答下列问题：

①；

②；

③；

…

（1）按以上规律，第④个等式为：________：第n个等式为：________（用含n的式子表示，n为正整数）；

（2）按此规律，计算的值；

（3）探究计算；的值．

22.为鼓励人们节约用水，合肥市居民使用自来水实行阶梯式计量水价，按如下标准缴费（水费按月缴纳）：

用户月用水量

单价

不超过的部分

a元

超过但不超过的部分

元

超过的部分

2a元

（1）当a=2时，芳芳家月份用水量为，则该月需交水费________元；月份芳芳家交了水费元，则月份用水量为________（直接写出答案）；

（2）当a=2时，亮亮家一个月用了的水，求亮亮家这个月应缴纳的水费；

（3）设某用户月用水量为（），该用户这个月应缴纳水费多少元？（用含，的式子表示）

七．（本大题满分14分）

23.已知：如图数轴上有A、B、C三点，点A和点B间距20个单位长度且点A、B表示的有理数互为相反数，，数轴上有一动点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右沿数轴运动，设运动时间为t秒（t＞0）．

（1）点A表示的有理数是________，点C表示的有理数是________，点P表示的数是________（用含t的式子表示）；

（2）当________秒时，P、B两点之间相距10个单位长度？

（3）若点A、点B和点C与点P同时在数轴上运动，点A以1个单位/秒的速度向左运动，点B和点C分别以3个单位/秒和4个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得为一个定值，若存在，请求出m值以