人教版高中物理选择性必修第二册精品课件 第1章 安培力与洛伦兹力 习题课 带电粒子在有界匀强磁场中的运动.ppt

(3)如图丙所示丙本课结束(3)圆形边界:等角进出,沿径向射入必沿径向射出,如图(g)、(h)所示。应用体验典例1如图所示,PN和MQ两板平行且板间存在垂直纸面向里的匀强磁场,两板间距离及PN和MQ长均为d,一质子从PN板的正中间O点以速度v0垂直射入磁场,已知质子电荷量为e,质量为m。为使质子能射出两板间,试求磁感应强度B的大小的取值范围。解析由左手定则确定,质子向上偏转。B较小时,质子从M点射出(如图所示),此时轨道的圆心为O点,由平面几何知识得审题突破读取题干获取信息一质子从PN板的正中间O点以速度v0垂直射入磁场圆心在PN或其延长线上垂直纸面向里的匀强磁场由左手定则判断质子向上偏转为使质子能射出两板间速度太小会打在ON上,速度太大会打在QM上,存在两个临界情况考题点睛考点考向点睛带电粒子在有界匀强磁场中运动的临界问题模型:有界匀强磁场中的圆周运动规律:洛伦兹力提供向心力,轨迹可以是圆周的一部分方法:画轨迹,定圆心,求半径易错:找不准临界点规律方法带电粒子在有界磁场中运动的临界问题这类题目中往往含有“最大”“最高”“至少”“恰好”等词语,关键是从轨迹入手找准临界状态及其条件,如带电粒子刚好穿出或刚好不穿出磁场的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。(1)当粒子的入射方向不变而速度大小可变时,由于半径不确定,可从轨迹圆的缩放中发现临界点。(2)当粒子的入射速度大小确定而方向不确定时,轨迹圆大小不变,只是位置绕入射点发生了旋转,可从确定圆的动态旋转中发现临界点。针对训练1真空区域有宽度为l、磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向如图所示,MN、PQ是磁场的边界。质量为m、电荷量为+q的粒子沿着与MN夹角为θ=30°的方向垂直射入磁场中,粒子不能从PQ边界射出磁场(不计粒子重力的影响),求:(1)粒子射入磁场的速度大小范围。(2)粒子在磁场中运动的时间。解析(1)粒子刚好没能从PQ边界射出磁场,即轨迹与PQ相切,如图所示;(2)粒子的速度大小不同,轨迹不同,但圆心角相同,即在磁场中的运动时间相同,由几何知识可看出,轨迹所对圆心角为300°,探究二带电粒子在有界磁场中运动的多解问题情境探究如图所示,两方向相反、磁感应强度大小均为B的匀强磁场被边长为L的等边三角形ABC理想分开,三角形内磁场垂直于纸面向里,三角形顶点A处有一质子源,能沿∠BAC的角平分线发射速度不同的质子(质子重力不计),所有质子均能通过C点,质子比荷=k,则质子的速度可能是多少?要点提示因质子带正电,且经过C点,其可能的轨迹如图所示,所有圆弧所对圆心角均为60°,所以质子运行半径r=(n=1,2,3,…),知识归纳带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,由于多种因素的影响,使问题形成多解。多解形成的原因一般包含四个方面:类型分析图例带电粒子电性不确定受洛伦兹力作用的带电粒子,可能带正电,也可能带负电,在相同的初速度下,正、负粒子在磁场中运动轨迹不同,形成多解。如图所示,带电粒子以速度v垂直进入匀强磁场,如带正电,其轨迹为a;如带负电,其轨迹为b?类型分析图例磁场方向不确定在只知道磁感应强度大小,而未具体指出磁场方向,此时必须要考虑磁场方向不确定而形成多解。如图所示,带正电的粒子以速度v垂直进入匀强磁场,若磁场方向垂直纸面向里,其轨迹为a,若磁场方向垂直纸面向外,其轨迹为b?临界状态不唯一带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时,由于粒子运动轨迹是圆弧状,因此,它可能穿过磁场飞出,也可能转过180°从入射界面反向飞出,形成多解?类型分析图例运动具有周期性带电粒子在部分是电场、部分是磁场的空间运动时,运动往往具有周期性,因而形成多解?应用体验典例2(2021华中师大一附中模拟)如图甲所示,M、N为竖直放置彼此平行的两块平板,板间距离为d,两板中央各有一个小孔O、O正对,在两板间有垂直于纸面方向的磁场,磁感应强度随时间的变化如图乙所示。有一群正离子在t=0时垂直于M板从小孔O射入磁场。已知正离子质量为m、电荷量为q,正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0,不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响,不计离子所受重力。求:(1)磁感应强度B0的大小;(2)要使正离子从O垂直于N板射出磁场,正离子射入磁场时的速度v0的可能值。解析设垂直于纸面向里的磁场方向为正方向。(2)要使正离子从O孔垂直于N板射出磁场,v0的方向应如图所示审题突破读取题干获取信息在两板间有垂直于纸面方向的磁场题目没有确定磁场的正方向,需先明