浙江省绍兴市会稽联盟2024-2025学年高一上学期11月期中联考数学试题.docxVIP

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浙江省绍兴市会稽联盟2024-2025学年高一上学期11月期中联考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，，则（???）

A． B．

C． D．

2．“”是“”的（???）

A．充要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

3．关于x的不等式的解集为（???）

A． B．

C． D．

4．若实数满足，则（????）

A． B．

C． D．

5．已知函数y=fx的对应关系如下表，函数y=gx的图象如下图，则的值为（???

A． B． C． D．

6．某灯具商店销售一种节能灯，每件进价8元，每月销售量y（单位：件）与销售价格x（单位：元）之间满足如下关系式：（且），则灯具商店每月的最大利润为（???）

A．2560元 B．3496元 C．3520元 D．3528元

7．在算式中，是五个非负整数，且，，则（???）

A． B． C． D．

8．存在三个实数，，，使其同时满足下述两个等式：（1）；（2），其中M表示三个实数，，中的最大值，则（????）

A．M的最大值是2 B．M的最大值是

C．M的最小值是2 D．M的最小值是

二、多选题

9．下列各式一定成立的是（???）

A． B．

C． D．

10．以下判断正确的是（???）

A．与是同一函数

B．函数的图象与轴的交点最多有个

C．与表示同一函数

D．函数的定义域为，则函数的定义域为

11．已知关于x的不等式的解集为，则下列结论正确的是（???）

A．

B．

C．不等式的解集为

D．对满足条件的任意，不等式恒成立，则

三、填空题

12．命题“”的否定形式是．

13．函数的定义域为.

14．已知函数是定义在上的偶函数，当时，，若，则实数m的取值范围是.

四、解答题

15．已知全集，集合，.

(1)求和；

(2)已知，写出集合的所有非空子集.

16．已知命题：关于的方程有两个不相等的实数根；命题：.

(1)若为真命题，求实数的取值范围；

(2)若，中一真一假，求实数的取值范围.

17．设为定义在上的偶函数，如图是函数图象的一部分，当时，是线段；当时，图象是顶点为，且过点的抛物线的一部分.

(1)在图中的直角坐标系中画出函数的图象；

(2)求函数在上的解析式；

(3)写出函数的单调区间.

18．已知是定义在上的函数，且，.

(1)求函数的解析式；

(2)判断函数的奇偶性，并用定义证明；

(3)求函数在上的值域.

19．定义两种新运算“”与“”，满足如下运算法则：对任意的，有，.设全集且，且，.

(1)求集合；

(2)求集合；

(3)集合是否能满足？若能，求出实数的取值范围；若不能，请说明理由.

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

B

B

D

C

D

B

C

AC

ABD

题号

11

答案

ACD

1．A

【分析】解出集合，利用交集的定义可求得集合.

【详解】因为，，则.

故选：A.

2．B

【分析】利用充分条件和必要条件的定义判断可得出结论.

【详解】当时，由等式的性质可得，即“”“”；

当时，不妨取，则、不一定相等，即“”“”.

所以，“”是“”的充分不必要条件.

故选：B.

3．B

【分析】转化为一元二次不等式求解即可.

【详解】由，得，解得，

故关于x的不等式的解集为.

故选：B.

4．D

【分析】对于ABC，令，举反例即可；对于D，直接由不等式的传递性即可得证.

【详解】对于ABC，令，显然满足，同时，，，故ABC错误；

对于D，若，则，故D正确.

故选：D.

5．C

【分析】根据图象可表格计算可得出的值.

【详解】由图象可得，由表格中的数据可得.

故选：C.

6．D

【分析】设灯具商店每月的利润为，则，根据二次函数的性质求最大值即可.

【详解】设灯具商店每月的利润为，

则

，

故当时，的最大值为3528，

所以灯具商店每月的最大利润为3528元.

故选:D.

7．B

【分析】由条件可判定只能在中取数，再结合的展开式，即可确定各字母的取值，计算即得.

【详解】因是五个非负整数，且，

若，则，矛盾，故，

所以，，

因为，所以，

若a=2，则，矛盾，

若，则，矛盾

若，则，矛盾，

故，所以，故，