沪教版新教材12.2（3）完全平方公式法.pptx

12.2（3）完全平方公式法

上节课学习了公式法进行因式分解，用的是哪个公式？除了平方差公式之外，还有哪些公式?完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2_2ab+b2复习引入

(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2乘法公式因式分解反过来知识学习公式特征：一个多项式如果是由三部分组成，其中的两部分是两个式子(或数)的平方，并且这两部分的符号都是同号，第三部分是上面两个式子(或数)的乘积的二倍，符号可正可负。即：首平方，末平方，首末两倍中间放中间项的符号与平方项相同，即和的平方中间项的符号与平方项相反，即差的平方

知识练习练习1：下列多项式能否用完全平方公式分解因式？如果可以，请分解因式(1)16a2+1(2)x2+6x+9；(3)x2+xy+y2；(4)25x4－10x2+1；(5)－x2＋２ｘ－１

填空：(1)_________+6x+9=（x+3）2????????????（2）16x2+__________+9y2=（4x+3y）2（3）__________－8xy+16=（???????）2???（4）y2+y+__________=（???????）2

例1：分解因式：知识练习

例2：分解因式：2ax2-12axy+18ay22)(x+y)2+8(x+y)+163)-(2x-y)2-10(2x-y)-25知识练习

小结:用完全平方公式因式分解的一般步骤:(1)观察这个整式,如果有公因式,先提取公因式;(2)再观察能否用公式法因式分解;(3)观察因式是否已分解到不能分解.

练习册：习题