2023年中考数学高频考点突破-反比例函数与动态几何.pdfVIP

2023年中考数学高频考点突破一反比例函数与动态几何问题

1.如图，直线y=2x+6与反比例函数y=K(k0)的图象交于点4(1,m),与x轴交于点B.平

X

行于X轴的直线y=71(0〈几V8)交反比例函数的图象于点M,交AB于点N,连接BM.

2.如图1,在平面直角坐标系口，直线AB与反比例函数y=^(x0)的图象交于点A(l,3)和点

R(3,n),与x轴交于点C,与y轴交于点.

(1求反比例函数的表达式及n的值:

(2)将aOC沿直线AB翻折，点O落在第一象限内的点E处，EC与反比例函数的图象交于

点F.

①请求出点F的坐标；

②在x轴上是否存在点P,变得4PF是以F为斜边的直角三角形?若存在，请求出所有符合条

件的点P的坐标；若不存在，谓说明埋由.

3.如图，已知直线OA与反比例函数y=-（m0）的图像化第-■象限交于点A.若=4,

直线OA与x轴的夹角为60。.

广

（I）求点A的坐标；

（2）求反比例函数的解析式；

（3）若点P是坐标轴上的一点，当△AOP是直角三角形时，直接写出点P的坐标.

4.如图，一次函数＞，=-x+4的图象与反比例y=§攵（为常数，且后0）的图象交于41,a）,B

（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；

（2）①在x轴上找一点P,使%+P8的值最小，求满足条件的点P的坐标；

②在x轴上找一点M,使|肠4-加用的值为最大，直接写出M点的坐标.

5.

（I）探究新知：如图1,已知△A6C与的面积相等，试判断AB与CD的位置关系,

并说明理由.

AB

El

(2)结论应用：如图2,点M,N在反比例函数y=-(k0)的图象上，过点M作MELy

X

(3)拓展延伸：若(2)中的其他条件不变，只改变点M,N在反比例函数y=^(/c0)图象

上的位置，如图3所示，MN与x轴、y轴分别交于点A、点B,若=3,请求AN的长.

八I

6.如图，一次函数y=2x-2的图与y轴分别交于点A,且反比例函数y=l的图象在第一象限

内的交点为M.

(I)求点M的坐标.

(2)在x轴上是否存在点P,使AM_LMP?若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。

7.如图，在平面直角坐标系中，正六边ABCDEF的对称中心P在反比例函数y=£(k0,x

0)的图象上，边CO在x轴上，点8在y轴上.已知CD=2.

(1点4是否在该反比例函数的图象上？请说明理由.

(2若该反比例函数图象与DE交于点Q.求点Q的横坐标.

8.如图，在RSAO8中，NABO=90。，08=4,A8=8,且反比例函数=［在第一象限内的图

象分别交04,A3于点C和点D,连结O。，△80。的面积是4.

(I求反比例函数解析式；

(2将△A08沿x轴向左运动，运动速度是每秒钟3个单位长度，求AAOB与反比例函数图象

没有交点时，运动时间/的取值范围.

9.如图