人教版高中物理必修第二册课后习题 第6章 3.向心加速度.docVIP

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3.向心加速度

基础巩固

1.关于向心加速度,下列说法正确的是()

A.由an=v2

B.匀速圆周运动不属于匀速运动

C.向心加速度越大,物体速率变化越快

D.做圆周运动的物体,加速度时刻指向圆心

答案:B

解析:向心加速度是矢量,且方向始终指向圆心,因此向心加速度不是恒定的,所以A错误。匀速运动要求速度不变,匀速圆周运动其实是匀速率圆周运动,存在向心加速度,B正确。向心加速度不改变速率,C错误。只有匀速圆周运动的加速度才时刻指向圆心,D错误。

2.下图是A、B两物体做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像,其中A为双曲线的一支,由图可知()

A.A物体运动的线速度大小不变

B.A物体运动的角速度不变

C.B物体运动的角速度是变化的

D.B物体运动的线速度大小不变

答案:A

解析:根据an=v2r知,当线速度v大小为定值时,an与r成反比,其图像为双曲线的一支,故选项A正确,B错误。根据an=rω2知,当角速度ω大小为定值时,a

3.甲、乙两个物体都做匀速圆周运动,转动半径之比为9∶4,转动的周期之比为3∶4,则它们的向心加速度之比为()

A.1∶4 B.4∶1

C.4∶9 D.9∶4

答案:B

解析:根据题意r1r2=94,

4.关于物体随地球自转的加速度大小,下列说法正确的是()

A.在赤道上最大

B.在两极上最大

C.地球上处处相同

D.随纬度的增加而增大

答案:A

解析:物体随地球自转的角速度处处相同,但自转的圆心在地轴上,自转的半径由赤道向两极逐渐减小,赤道处最大,由公式a=ω2r知,自转的加速度由赤道向两极逐渐减小,因此,选项A正确,选项B、C、D错误。

5.“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图所示,先将纽扣绕几圈,使穿过纽扣的两股细绳拧在一起,然后用力反复拉绳的两端,纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后,纽扣绕其中心的转速可达50r/s,此时纽扣上距离中心1cm处的点的向心加速度大小约为()

A.10m/s2 B.100m/s2

C.1000m/s2 D.10000m/s2

答案:C

解析:根据向心加速度公式得a=ω2r=(2πn)2r=1×103m/s2,选项C正确。

6.某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮,如图所示,其半径分别为r1、r2、r3,若甲轮匀速转动的角速度为ω,三个轮相互不打滑,则丙轮边缘上各点的向心加速度大小为()

A.r12

C.r33

答案:A

解析:三个轮相互不打滑,则甲、丙边缘的线速度大小相等,根据v=ωr可得ω3=r1r3ω,故a3=ω32

7.飞机由俯冲转为上升的一段轨迹可以看成圆弧,如图所示,如果这段圆弧的半径r=800m,飞行员能承受的向心加速度最大为8g(g取10m/s2),则飞机在最低点P的速率不得超过多少?

答案:8010m/s

解析:飞机在最低点做圆周运动,其向心加速度不得超过8g才能保证飞行员安全,由an=v2r得v=anr=

8.飞机由俯冲转为上升的一段轨迹可以看成圆弧,如图所示,如果这段圆弧的半径r=800m,飞行员能承受的向心加速度最大为8g,g取10m/s2,则飞机在最低点P的速率不得超过多少?

答案:200m/s2

解析:由v2=2ah得重物下落1m的速度

v=2×2×1m/s=2m/s

P点线速度vP=v=2m/s

则a=v2r=22

能力提升

1.一磁带式放音机的转动系统如图所示,在倒带时,主动轮以恒定的角速度逆时针转动,P和Q分别为主动轮和从动轮边缘上的点,则()

A.主动轮上的P点线速度方向不变

B.主动轮上的P点线速度逐渐增大

C.主动轮上的P点的向心加速度逐渐增大

D.从动轮上的Q点的向心加速度逐渐增大

答案:D

解析:圆周运动的线速度方向时刻变化,A错误。P点线速度vP=ωrP,因为ω不变,rP不变,故vP大小不变,B错误。由aP=ω2rP知,P点的向心加速度大小不变,C错误。由于主动轮最外层磁带的线速度逐渐增大,因此从动轮最外层磁带的线速度也逐渐增大,而从动轮的半径减小,由aQ=ω2rQ知,aQ逐渐增大,D正确。

2.(多选)一小球质量为m,用一端固定于O点长为l的悬线(不可伸长,质量不计)系住,在O点正下方l2

A.小球的角速度突然增大

B.小球的线速度突然减小到零

C.小球的向心加速度突然增大

D.小球的向心加速度不变

答案:AC

解析:由于悬线与钉子接触时小球在水平方向上不受力,故小球的线速度不能发生突变,由于做圆周运动的半径变为原来的一半,由v=ωr知,角速度变为原来的2倍,A正确,B错误。由an=v2

3.某两级皮带传动装置如图所示,转动时皮带均不打滑,中间两个轮子是固定在一起的,轮1的半径和轮2的半径相同,轮3的半径和轮4