2.5 有理数的乘法与除法（第1课时 有理数的乘法）（课件）七年级数学上册（苏科版2024）.pptx

苏科版（2024）七年级数学上册第二章有理数2.5有理数的乘法与除法第一课时有理数的乘法

目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结

1．了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；2．能熟练地进行有理数的乘法运算；3．在积极参与探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力．学习目标

小学里，我们已经熟悉了非负有理数的乘法和除法运算.?引入负有理数之后，怎样进行乘法和除法运算呢？复习引入

水位上升记为正，水位下降记为；几天后记为正，几天前记为_______.负负水文观测中，常遇到水位上升与下降问题．规定:(1)水位(2)时间情景引入

如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少?第一天第二天第三天我们把水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负．那么我们有(+4)×(+3)=+12.即3天后的水位比今天高12cm．新知探究有理数乘法法则

如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高(或低)多少?第一天第二天第三天我们把水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负．那么我们有(-4)×(+3)=-12.即3天后的水位比今天低12cm．新知探究有理数乘法法则

因为4×3=12,所以(-4)×3是4×3的相反数.我们也可以用相反数的意义来说明(-4)×3=-12.因为(-4）×3+4×3=[(-4)+4]×3=0×3=0,所以(-4)×3是4×3的相反数，所以(-4)×3=-12.当数系扩充到有理数之后，乘法分配律当然适用新知探究有理数乘法法则

如何计算4×(-3),(-4)×(-3)?4×(-3)=-12,(-4)×(-3)=12探究4×（-3）是4×3的相反数.(-4)×（-3）是(-4)×3的相反数.

(1)4×3＝12；??????(2)(-4)×3＝-12；(3)4×(-3)＝-12；?(4)(-4)×(-3)＝12.选择两个有理数，仿照上面的方法进行计算，并与同学交流，看看有什么一般的规律.(1)4×2＝；??????(2)(-4)×2＝；(3)4×(-2)＝；?(4)(-4)×(-2)＝；(5)4×0=.8?-8-880?????(1)积的符号与因数的符号有什么关系？(2)积的绝对值与因数绝对值有什么关系？讨论

有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.总结归纳

例1计算：(1)6×(-1);(2)(-6)×(-1);解:原式=-(6×1)=-6一个数乘以-1等于这个数的相反数。解:原式=+(6×1)=6课本例题(3)9×(?6);(4)(?9)×6;解:原式=-（9×6）=-54；解:原式=-（9×6）=-54.

几个不等于零的数相乘，积的符号由______________决定.当负因数有_____个时，积为负；当负因数有_____个时，积为正.几个数相乘,如果其中有因数为0，_________负因数的个数奇数偶数积等于0总结归纳

a×(-b)与a×b有什么关系?a×(-b)与a×b互为相反数.a×(-b)+a×b=a×[(-b)+b]=a×0=0根据“如果两个数的和为0,那么这两个数互为相反数”,可知a×(-b)与a×b互为相反数.探究

1.计算：（1）（-4）×（-1）；（2）（-35）×（-3）