2023-2024学年上海市东华大学附属实验学校七年级上学期9月考数学试卷含详解.docx

东华附校2023学年度第一学期9月阶段检测试卷七年级数学

（满分100分,完卷时间90分钟）????

一,填空题（本大题共有14题,每题2分,满分28分）

1．用代数式表示：“,两数的平方差”．

2．单项式的系数是．

3．若单项式与是同类项,则．

4．将多项式按字母升幂排列是．

5．去括号：．

6．若代数式的值是8,则代数式的值是．

7．计算：．

8．计算：．

9．已知,,则．

10．若是一个完全平方式,则．

11．若,则．

12．分解因式：．

13．分解因式：．

14．在边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的小正方形（如图）,把余下的部分沿虚线剪开,拼成一个矩形（如图）,分别计算这两个图形阴影部分的面积,可以验证的乘法公式是．（用字母表示）

二,选择题（本大题共有5题,每题3分,满分15分）

15．下列各题能用同底数幂乘法法则进行计算的是（????）

A． B．

C． D．

16．的结果是（????）

A． B． C． D．

17．下列计算错误的是（????）

A． B．

C． D．

18．成立的条件是（????）

A．为奇数 B．是正整数 C．是偶数 D．是负数

19．所得的结果是（）

A． B． C． D．

三,简答题（本大题共有6题,每题5分,满分30分）

20．计算：

21．计算：．

22．计算：．

23．计算：．

24．计算：．

25．计算：．

四,解答题（本大题共有4题,26题6分,27,28,29每题7分,满分27分）

26．已知,,求．

27．先化简再求值：,其中．

28．若的展开式中不含和项,求,得值．

29．已知,求的值．

1．

【分析】先分别求平方,再求差即可得．

【详解】解：用代数式表示“,两数的平方差”为.

故答案为：．

【点睛】本题考查了列代数式,理解平方差运算是解题关键．

2．

【详解】根据单形式的系数的定义进行作答即可．

【分析】解：由题意知,系数为.

故答案为：．

【点睛】本题考查了单项式的系数．解题的关键在于熟练掌握：单项式中的数字因数即为单项式的系数．

3．6

【分析】由单项式与是同类项,可得,,计算求解的值,最后代入求解即可．

【详解】解：∵单项式与是同类项.

∴,.

解得,.

∴.

故答案为：6．

【点睛】本题考查了同类项,代数式求值．解题的关键在于熟练掌握：字母相同,且相同字母的指数也相同的单项式是同类项．

4．

【分析】根据的升幂排列,即按照次,次,次,次的方式排列,排列时带着系数及符号．

【详解】.

故答案为：．

【点睛】此题考查了多项式的次数,理解和掌握多项式的次数是解题的关键．

5．

【分析】根据去括号法则求解即可．

【详解】．

故答案为：．

【点睛】本题考查了去括号法则：去括号时,若括号前是“+”,去掉括号和“+”号后,括号里的各项都不改变符号,若括号前是“”,去掉括号和“”号后,括号里的各项都改变符号．

6．

【分析】由题意知,,解得,,根据,代值求解即可．

【详解】解：由题意知,.

解得,.

∴.

故答案为：．

【点睛】本题考查了代数式求值．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用．

7．

【分析】根据积的乘方和幂的乘方计算法则即可得出答案．

【详解】解：.

故答案为：．

【点睛】本题主要考查的是积的乘方和幂的乘方法则,属于基础题型．幂的乘方,底数不变,指数相乘,积的乘方等于乘方的积．明确计算法则是解题的关键．

8．

【分析】根据多项式乘多项式,计算求解即可．

【详解】解：

.

故答案为：．

【点睛】本题考查了多项式乘多项式．解题的关键在于熟练掌握多项式乘多项式的运算法则．

9．

【分析】根据同底数幂的逆运算求解即可．

【详解】解：

故答案为：

【点睛】此题考查了同底数幂的逆运算以及幂的乘方的逆运算,解题的关键是熟练掌握相关运算法则．

10．

【分析】本题考查了完全平方公式．熟练掌握是解题的关键．

根据,计算求解即可．

【详解】解：由题意知,.

∴.

故答案为：．

11．6

【分析】将等式左边利用完全平方公式展开,根据两个多项式相等,对应项的系数相等的条件求出和的值,代入计算即可．

【详解】解：化简得.

解得.

则．

故答案为：6．

【点睛】本题主要考查完全平方公式及两个多项式相等的含义,熟练掌握完全平方公式是解题的关键．

12．

【分析】本题考查因式分解,提公因式即可分解．

【详解】解：．

故答案为：

13．

【分析】利用十字相乘法,将分解成即可求解．

【详解】.

故答案为：．

【点睛】此题考查了因式分解,根据十字相乘法正确的分解常数项是解题的关键．

14．或．

【