2023-2024学年上海市青浦实验学校七年级下学期期末考数学试卷含详解.docx

2023-2024学年上海市青浦实验学校七年级（下）期末数学试卷

一,选择题（本大题共6小题,每题3分,共18分）

1．（3分）下列实数中,无理数是（）

A． B．3.14 C． D．

2．（3分）下列二次根式中,最简二次根式是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）已知等腰三角形的一边长为5,另一边长为10,则它的周长是（）

A．25或20 B．25 C．20 D．15

4．（3分）下列命题中,逆命题为假命题的是（）

A．角平分线所在直线上的点到这个角的两边的距离相等

B．在一个三角形中,如果两边相等,那么它们所对的角相等

C．两直线平行,同位角相等

D．全等三角形的对应角相等

5．（3分）若点A（a+1,a）在y轴上,则点B（a+2,a﹣1）在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．（3分）如图,已知∠C＝∠D,AC＝AD,增加下列条件：

①AB＝AE,②BC＝ED,③∠1＝∠2,④∠B＝∠E．

其中能使△ABC≌△AED的条件有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二,填空题（本大题共12小题,每题2分,共24分）

7．（2分）化简：＝．

8．（2分）将方根写成幂的形式为．

9．（2分）当x时,有意义．

10．（2分）用科学记数法表示1673000（保留两个有效数字）,结果为．

11．（2分）把点A（2,﹣3）先向左平移5个单位,再向上平移4个单位,得到点B的坐标是．

12．（2分）已知线段MN＝4,MN∥y轴,若点M坐标为（﹣1,2）,则N点坐标为．

13．（2分）已知在△ABC中,∠A＝∠B＝30°,D是边AB的中点,那么∠ACD＝度．

14．（2分）小敏设计了一种衣架,如图,在使用时能轻易收拢,然后套进衣服后松开即可,衣架杆OA＝OB＝18cm,若衣架收拢时,∠AOB＝60°,则A,B的距离为cm．

15．（2分）如图,在△ABC中,AB＝BE,AD＝DE．若∠A＝70°,∠C＝50°,则∠EDC＝°．

16．（2分）如图,在△ABC中,∠C＝90°,AC＝BC＝4,,AD平分∠CAB,DE⊥AB于点E,则△DEB的周长是．

17．（2分）如图,已知△ADC的面积为4,AD平分∠BAC,且AD⊥BD于点D,那么△ABC的面积为．

18．（2分）在△ABC中,∠BAC＝40°,点D是边AB上的一点,将△BCD沿直线CD翻折,使点B落在边AC上的点E处,如果△ADE是等腰三角形,那么∠ABC＝°．

三,简答题（本大题共4小题,每题4分,共16分）

19．（4分）计算：．

20．（4分）利用幂的运算性质进行计算：．

21．（4分）计算：．

22．（4分）解不等式：2x﹣6＜x．

四,解答题（本大题共4小题,每题6分,共24分）

23．（6分）如图,AD是∠BAC的角平分线,CE⊥AB,∠BAC＝60°,∠BCE＝40°,求∠ADC的度数．

24．（6分）如图,点A,E,F,C在一直线上,DE∥BF,DE＝BF,AE＝CF．求证：AB∥CD．

25．（6分）如图,已知△ABC的顶点为A（2,﹣4）,点B在x轴的负半轴上且到y轴的距离为5,点C与点A关于原点对称．

（1）写出点B,C的坐标是：B,C.

（2）在平面直角坐标系中画出△ABC,可以求得△ABC的面积是.

（3）如果点D在x轴上,且S△ABD＝S△ABC,那么点D的坐标是．

26．（6分）如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,D是BC延长线上一点,E是AB上的一点,且在BD的垂直平分线EG上,DE交AC于点F,求证：点E在AF的垂直平分线上．

五,综合题（本大题共2小题,27题8分,28题10分,共18分）

27．（8分）如图,在△ABC中,BD＝CD,BE交AD于F,AE＝EF．

（1）若∠CAD＝65°,∠CBE＝10°,求∠C的度数.

（2）若BE＝7CE,AE＝3,求BF的长．

28．（10分）已知：△ABC中,AB＝AC,点D是BC的中点．

（1）如图1,DE⊥AB,DF⊥AC．垂足分别为E,F．求证：DE＝DF.

（2）若BC＝AC,点E在射线AB上,且∠EDF＝120°．

①如图2,若点F恰好在边AC上,求证：DE＝DF．

②若点F在直线AC上,BC＝5,BE＝4,AF的长是