2023-2024学年上海市青浦区实验中学七年级下学期期末考试数学试卷含详解.docx

青浦区实验中学2023学年度第二学期期末练习

七年级数学练习卷

（考试时间：90分钟）

一,选择题（本大题共6小题,每题3分,共18分）

1．下列实数中,无理数是（????）

A． B． C． D．

2．下列二次根式中,最简二次根式是（????）

A． B．

C． D．

3．如果等腰三角形一边长为5,另一边长为10,那么它的周长是（????）

A．26 B．25 C．20 D．20或25

4．下列命题中,逆命题为假命题的是（????）

A．角平分线所在直线上的点到这个角的两边的距离相等

B．在一个三角形中,如果两边相等,那么它们所对的角相等

C．两直线平行,同位角相等

D．全等三角形的对应角相等

5．若点在y轴上,则点在（????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．如图,已知,,增加下列条件：①,②,③,④．其中能使的条件有(????)

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二,填空题（本大题共12小题,每题2分,共24分）

7．的值是．

8．将方根写成幂的形式为．

9．当时,式子有意义．

10．用科学记数法表示1673000（保留两个有效数字）,结果为．

11．把点先向左平移5个单位,再向上平移4个单位,得到点B的坐标是．

12．已知线段MN＝4,MN∥y轴,若点M坐标为(－1,2),则点N的坐标为．

13．已知中,,点是边的中点,那么的度数是度．

14．小敏设计了一种衣架,如图,在使用时能轻易收拢,然后套进衣服后松开即可,衣架杆,若衣架收拢时,,则,的距离为．

15．如图,中,,,若,,则．

??

16．如图,在中,,,,平分,于点,则的周长是．

????

17．如图,已知的面积为4,平分,且于点,那么的面积为．

18．在中,,点D是边上的一点,将沿直线翻折,使点B落在边上的点E处,如果是等腰三角形,那么．

三,简答题（本大题共4小题,每题4分,共16分）

19．计算：．

20．利用幂的运算性质计算：．

21．计算：

22．解不等式：．

四,解答题（本大题共4小题,每题6分,共24分）

23．如图,平分,于点,,求的度数．

24．如图,点在一直线上,.试说明的理由.

25．如图,已知的顶点为,点B在轴的负半轴上且到轴的距离为5,点C与点A关于原点对称．

??

(1)写出点B,C的坐标是：B______,C______.

(2)在平面直角坐标系中画出,可以求得的面积是______.

(3)如果点D在轴上,且,那么点D的坐标是______．

26．如图,在中,,D是延长线上一点,E是上的一点,且在的垂直平分线上,交于点F,求证：点E在的垂直平分线上．

五,综合题（本大题共2小题,27题8分,28题10分,共18分）

27．如图,在中,,交于F,．

(1)若,,求的度数.

(2)若,,求的长．

28．已知：中,点D是的中点．

?????????

(1)如图1,,．垂足分别为E,F．求证：.

(2)若．点E在的延长线上．且

①如图2,若点F（恰好在上）,求证：.

②如图3,若点F在的延长线上,,,直接写出的长．

1．A

【分析】本题考查了无理数的定义,即无限不循环小数叫做无理数,掌握其概念是解题的关键．根据无理数的概念逐一判断即可．

【详解】解：A,,是无理数,符合题意.

B,是小数,不符合题意.

C,是分数,不符合题意.

D,,是整数,不符合题意.

故选：A．

2．C

【分析】根据最简二次根式的定义逐项分析判断即可求解．

【详解】A.不是最简二次根式,故该选项不正确,不符合题意,????

B.,不是最简二次根式,故该选项不正确,不符合题意.

C.,是最简二次根式,故该选项正确,符合题意,????

D.,含有分母,故不是最简二次根式．

故选：C．

【点睛】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义,最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母,（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．

3．B

【分析】本题考查等腰三角形的性质和三角形三边关系定理,掌握等腰三角形的性质,三角形三边关系定理,以及运用分类讨论思想是解题的关键．由于等腰三角形的底边与腰不能确定,故应分5为底边与10为底边两种情况进行讨论．

【详解】解：当腰长为5,底长为10时,,不能组成三角形.

当底边长为5时,腰长为10,,能组成三角形.

∴这个等腰三角形的周长为：．

故选：B．

4．D

【分析】本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是能够正确的写出各个命题的逆命题并进行判断,难度不大．

写出所有命题的逆命题,然后判断正误即可．

【详解】解：A