第3课时 圆柱的表面积（1）.docxVIP

第PAGE5页共NUMPAGES5页

PAGE

六年级数学上册教学设计

学校张程小学教材版本：人教部编版：

课题

圆柱的表面积（1）

授课人

李靖

授课类型

新授

课时

1

班级

六年级（2）班

时间

设计理念

本节课教学是在学生对圆柱特征已有初步认识，并且掌握了长方体、正方体表面积计算方法的基础上进行的。根据学生的认知基础，上课伊始，通过复习长方体表面积的相关知识，激活学生已有的知识，使学生由长方体表面积的含义联想到圆柱表面积的含义，对圆柱表面积有了初步的理解，为进一步探究圆柱表面积的求法作好铺垫。在推导圆柱体的侧面积计算公式时，引导学生回顾圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，在此基础上再进行观察、讨论。用已学过的长方形面积公式自然地推导出圆柱体的侧面积公式，从而使学生认识到立体转平面，形变量不变的辩证关系，培养学生的观察分析能力。

学情分析

本课的学习是建立在理解的基础之上，让学生自行推导总结圆柱的表面积和侧面积计算公式，注重归纳推理能力的培养。在计算圆柱的表面积时，计算侧面积要用圆柱的底面周长乘高，而圆柱的表面积则需用侧面积加上两个底面的面积。

教学目标

1.理解圆柱侧面积及表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

2.经历观察、想象、操作、分析、归纳等活动，培养学生自主探究、知识迁移的能力，发展空间观念和应用意识，体会转化的思想。

3.通过实践操作，在帮助学生理解圆柱侧面积和表面积的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。

重点难点

掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法，并能正确地进行计算。

能根据实际，综合运用侧面积和表面积的计算方法解决实际问题。

教学方法

自主学习、合作交流、讲授法

互联网运用

以及教学准备

课件，一个圆柱形教具。

教

学

过

程

教

学

过

程

教

学

过

程

教

学

过

程

教

学

过

程

理解圆柱表面积的含义，揭示课题（5分钟）

授课内容

教师活动

学生活动

设计意图

创新点

师：(出示一个圆柱)如果我要在这个圆柱的表面涂上颜色，你知道涂颜色的面积是多少吗？其实就是求什么呢？

师：谁知道圆柱的表面积指的是什么？

师：这节课我们来学习圆柱的表面积。［板书课题：圆柱的表面积(1)］

【学情预设】学生会说出涂颜色的面积就是这个圆柱的表面积。

【学情预设】预设1：就是圆柱3个面的面积之和。

预设2：是圆柱的2个底面面积加上1个侧面面积。

通过提问，引发学生思考并理解圆柱的表面积的含义，为学习新知作好铺垫。

探究圆柱表面积和侧面积的计算方法（5分钟）

授课内容

教师活动

学生活动

设计意图

创新点

1.课件出示圆柱展开图。

2.探究圆柱侧面积的计算方法。

3.进一步理解圆柱侧面积的计算方法。

4.用字母表示圆柱侧面积的计算公式。

师：仔细观察下图，你能发现什么？

根据学生的发言板书：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积

师：圆柱的上、下两个底面是大小完全相等的圆，根据圆的面积计算公式S=πr2，只要知道底面半径就能算出圆柱的底面积。

师：我们会求圆柱的底面积，那么如何计算圆柱的侧面积呢？请你在小组内说一说自己的想法。

师：大家听懂他的意思了吗？你能再来说一说吗？

根据学生叙述板书：

师：但是圆柱的侧面剪开后还能得到平行四边形、不规则图形，有时还能得到正方形。你能利用这些图形推导出圆柱的侧面积计算公式吗？

学生在小组内操作、讨论并汇报。

师：现在我们可以肯定地说“圆柱的侧面积=底面周长×高”，一起大声读一读这个公式吧！

师：请你用字母表示出圆柱侧面积的计算公式。

教师板书：S侧=Ch=πdh=2πrh

【学情预设】预设1：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积

预设2：圆柱的侧面积=侧面展开后形成的长方形的面积

预设3：圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高

学生在小组内交流。

【学情预设】圆柱侧面沿高剪开能得到长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积等于圆柱的侧面积。因为长方形的面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×高。

学生在小组内操作、讨论并汇报。

【学情预设】预设1：

预设2：

预设3：利用割补法将不规则图形转化为长方形或正方形。

【学情预设】预设1：S侧=Ch

预设2：S侧=πdh

预设3：S侧=2πrh

在学生自主观察，发现并理解圆柱的表面积包括哪些部分的面积之后，如何计算就成为学生要思考的问题。圆的面积的计算方法是已学的知识，而侧面展开图的相关知识也已经