简单的三角恒等变换 (2).ppt

第32页,共52页，5月，星期六，2024年，5月第33页,共52页，5月，星期六，2024年，5月第34页,共52页，5月，星期六，2024年，5月第35页,共52页，5月，星期六，2024年，5月第36页,共52页，5月，星期六，2024年，5月第37页,共52页，5月，星期六，2024年，5月π函数的最小正周期为最大值为，最小值为．分析：欲求最小正周期主最大最小值，首先要将函数式化为单一函数．练习第38页,共52页，5月，星期六，2024年，5月的最小正周期为π，最大值为，最小值为。第39页,共52页，5月，星期六，2024年，5月题型三三角恒等式的证明问题例3第40页,共52页，5月，星期六，2024年，5月第41页,共52页，5月，星期六，2024年，5月第42页,共52页，5月，星期六，2024年，5月第43页,共52页，5月，星期六，2024年，5月【点评】法一是基本方法，切化弦的思路，“变形”．法二是巧妙利用正切半角公式，“角变”．法三是先通分构造正切的二倍角公式，再化简、证明．第44页,共52页，5月，星期六，2024年，5月跟踪训练：分析：可以从左向右证明，从函数名称入手考虑，将函数名统一为弦；也可以从右向左证明，注意：第45页,共52页，5月，星期六，2024年，5月1．的值是（）A．B．C．D．练习第46页,共52页，5月，星期六，2024年，5月2．的值是（）A．0D．－1B．C．练习第47页,共52页，5月，星期六，2024年，5月3．设，，且，则等于（）A．D．C．B．练习第48页,共52页，5月，星期六，2024年，5月4．若，则的值是（）D．A．B．C．练习第49页,共52页，5月，星期六，2024年，5月5．，，则_______．6．化简：7．已知，，则58．若，则_______________________．（舍之）练习第50页,共52页，5月，星期六，2024年，5月对变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法加深认识，学会灵活运用小结第51页,共52页，5月，星期六，2024年，5月感谢大家观看第52页,共52页，5月，星期六，2024年，5月关于简单的三角恒等变换(2)*请写出二倍角的正弦、余弦、正切公式?复习与回顾第2页,共52页，5月，星期六，2024年，5月*观察特点?升幂?倍角化单角?少项?函数名不变=(cosa-sina)(cosa+sina)观察特点?升幂?倍角化单角?少项?函数名变公式的变形第3页,共52页，5月，星期六，2024年，5月例1解第4页,共52页，5月，星期六，2024年，5月半角公式：符号由所在象限决定。第5页,共52页，5月，星期六，2024年，5月第6页,共52页，5月，星期六，2024年，5月半角公式有哪些应用？答（1）半角公式的变形较多，应用时要针对题目的条件选择适当的公式。例如，待求式中同时含有时，应选择公式：含有三角函数的平方式时，一般选择降幂公式；含有根式的三角函数式常常需要升幂去根号。（2）角的和、差、倍、半都是相对的。例如，2是的倍角，但2同时又可看成4的半角，还可看成与的和角等。第7页,共52页，5月，星期六，2024年，5月第8页,共52页，5月，星期六，2024年，5月第9页,共52页，5月，星期六，2024年