北师大版单项式乘以多单项式.pptVIP

同学们好1

§1.4整式的乘法（2）北师版七年级下册第一章整式的乘除2

这幅画的画面面积是多少呢？一节美术课上，京京做了一幅画：mm3

互动探究宁宁也作了一幅画，所用纸的大小和京京一样，但是他在纸的左、右两边各留了米的空白，这幅画的画面面积是多少？你能用两种方法得到画面面积吗？4

（1）先表示出画面的长和宽，由此得到画面的面积是（2）用纸的面积减去空白处的面积，由此得到画面的面积是互动探究5

仔细想一想（3）由上面的探索，我们得到了：=—单项式————多项式你能用所学过的知识来说明上面的等式成立的原因吗?6

大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点7

（4）你能再举一些单项式与多项式相乘的式子吗？请用上面的方法计算并说明每一步的依据。（5）通过以上过程，你发现如何进行单项式与多项式相乘的运算？请你试着用语言来描述。仔细想一想8

认识新朋友单项式与多项式相乘的法则单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。m(a+b+c)=ma+mb+mc(m,a,b,c都是单项式)你能用字母表示这一结论吗？9

应用新知例1：计算-2a2·(3a2-5b).解：原式=（-2a2）·3a2+（-2a2）·(－5b)=-6a4+10a2b.方法总结：单项式与多项式相乘实质就是转化为单项式与单项式相乘.10

下列计算对吗？若不对，应该怎样改？（1）（2）（3）（4）应用新知不要漏乘计算仔细注意负号错错错正确11

例2一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽(a＋2b)米，坝高a米．(1)求防洪堤坝的横断面面积；(2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？典例精析12

典例精析解：(1)＝＝(平方米)．故防洪堤坝的横断面面积为平方米；故这段防洪堤坝的体积为(立方米)．13

例3先化简，再求值：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)，其中a＝2.典例精析（1）将2x2与5x前面的“-”看成性质符号；（2）单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并.注意解：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＝10a3－25a2＋15a－10a3－10a2＝－35a2＋15a，当a＝2时，原式＝=-110.14

师生互动点评(1)多项式每一项要包括前面的符号；(2)单项式须与多项式中每一项相乘，结果要化到最简；(3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号。15

我来试一试1.计算：(1)(－4x)·(2x2+3x－1)(2)－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2).2.先化简，再求值：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中a=-2.16

我来试一试(1)(－4x)·(2x2+3x－1)解：（1）原式17

(2)－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2).解：原式=(-2x2)·xy+(-2x2)·y2+(-5x)·x2y+(-5x)·(-xy2)=-2x3y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2=-7x3y+3x2y2.18

2.先化简，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中a=-2.解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a.当a=-2时原式=-20×(－2)2+9×(－2)=-98.19

知识梳理通过今天的学习，用你自己的话说说你的收获和体会。1.单项式乘以多项式的法则2.在应用单项式乘以多项式的法则进行运算时应注意哪些问题？3.数形结合、转化、归纳等数学思想与方法.20

再见21