黑龙江省哈尔滨德强中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题 （解析版）.docxVIP

2024-2025学年度上学期期中学情检测

七年级数学试题

一、选择题（每题3分，共27分）

1.观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）

A. B.

C D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了图形的平移，根据图形的平移只改变位置，不改变大小，形状和方向进行求解是解题的关键．

解：由平移只改变位置，不改变大小，形状和方向可知，只有选项D中的图案是原图案平移得到的，

故选：D．

2.实数9的算术平方根是（??）

A. B. C.3 D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了算术平方根的定义，明白“一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，0的算术平方根是0”是解题的关键．

解：实数9的算术平方根，

故选：C．

3.下列各式中，是一元一次方程的是（）

A.x2＋1＝5 B.3－2x＝5 C.3x＋y＝3 D.2x－1

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元一次方程的定义判断．

A、x2＋1＝5，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程；

B、3－2x＝5，是一元一次方程；

C、3x＋y＝3，有两个未知数，不是一元一次方程；

D、2x－1，不是等式，不是一元一次方程；

故选：B．

【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0．

4.北京时间2024年3月31日，在世乒联冠军赛韩国站男单决赛中，梁靖崑战胜巴西选手雨果·卡尔德拉诺，夺得冠军赛后，梁靖崑跑到赛场边围挡处喝水，沿垂直于围挡的路走才能使所走的路程最少，这是因为（）

A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线

C.垂线段最短 D.经过一点有无数条直线

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查垂线段最短，掌握垂线段最短的实际应用是解题的关键．

解：沿垂直于围挡的路走才能使所走的路程最少，这是因为垂线段最短，

故选C．

5.若，那么下列各式成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据等式的基本性质1对A进行判断；根据等式基本性质2对B、C、D进行判断．

A.若x=y，则x+5=y+5，所以A选项错误；

B.若x=y，则?3x=?3y，所以B选项错误；

C.若x=y，则ax=ay，所以C选项正确；

D.若x=y，a≠0，则=，所以D选项错误.

故答案选C.

【点睛】本题考查的知识点是等式的性质，解题的关键是熟练的掌握等式的性质.

6.如图，直线相交于点，，若，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】此题考查了平行线的性质．由邻补角的定义，即可求得的度数，然后由，根据两直线平行，同位角角相等，即可求得的度数．

解：∵，

又∵，

∴，

故选：B．

7.某中学七年一班足球队参加比赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队共赛了9场，共得15分，该队胜了多少场？设该足球队胜了x场，根据题意所列方程正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意列一元一次方程即可．

设该队胜了x场，则该队负了场，胜场得分：分，负场得分：分．

因为共得15分，

所以方程应为：．

故选：C．

【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，正确理解题意是解题的关键．

8.下列命题中真命题的是（）

A.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．

B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．

C.过直线m外一点P向这条直线作垂线段，这条垂线段就是点P到直线m的距离．

D.经过一点有且只有一条直线与这条直线平行．

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了平行线的判定、点到直线的距离、垂线段的性质等知识，根据平行线的判定、点到直线的距离、垂线段的性质逐项判断即可，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．

解：A、平行于同一直线的两直线平行，故原命题正确，符合题意；

B、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故原命题错误，不符合题意；

C、过直线m外一点P向这条直线作垂线段，这条垂线段的长度就是点P到直线m的距离，故原命题错误，不符合题意；

D、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故原命题错误，不符合题意．

故选：A．

9.如图，下列条件：①∠DCA=∠CAF，②∠C=∠EDB，③∠BAC+∠C=180°，④∠GDE+∠B=180°．其中能判断AB∥CD的是（）

A.①④ B.②③④ C.①③④ D.①②③

【答案】C

【解析】

【分析】利用平行线的判定方法分别判断即可得出答案．

解：①