江苏省常州市新北区北郊中学2024-2025学年八年级上学期期中数学试卷（解析版）.docxVIP

2024-2025学年江苏省常州市新北区北郊中学八年级（上）期中数学试卷

一.选择题（每小题2分，共16分）.

1.下列图形是轴对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】直接利用轴对称图形的定义分析得出答案．

解：A．不是轴对称图形，故本选项不合题意；

B．不是轴对称图形，故本选项不合题意；

C．不是轴对称图形，故本选项不合题意；

D．是轴对称图形，故本选项符合题意．

故选：D．

【点睛】此题主要考查了轴对称图形的识别，正确把握轴对称图形的定义是解题关键．

2.如图，在四边形中，，要使，可添加下列选项中的（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查全等三角形的判定，解答本题的关键是明确全等三角形的判定方法．根据已知可得到，，然后根据各个选项中的条件，分别判断即可．

解：A、添加，不能证明，不符合题意；

B、添加，不能证明，不符合题意；

C、添加，得出，利用证明，符合题意；

D、添加，不能证明，不符合题意；

故选：C．

3.点在的角平分线上，点到边的距离等于，点是边上的任意一点，则下列选项正确的是（????）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键．根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得点P到的距离为5，再根据垂线段最短解答．

解：∵点P在的平分线上，点P到边的距离等于5，

∴点P到的距离为5，

∵点Q是边上的任意一点，

∴．

故选：B．

4.下列各组数中，是勾股数的一组是（）

A.，， B.，，

C.，， D.8，15，17

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了勾股数的定义，根据勾股数的定义逐一判断即可求解，熟练掌握勾股数的定义是解题的关键．

解：A、勾股数是一组正整数，则原选项不是勾股数，故不符合题意；

B、勾股数是一组正整数，则原选项不是勾股数，故不符合题意；

C、，则不是勾股数，不符合题意；

D、，则是勾股数，故符合题意；

故选D．

5.下列整数中，最接近的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】比较各数的平方即可得出答案．

解：22=4，32=9，42=16，52=25，()2=19，

∵16与19最接近，

∴4与最接近，

故选C．

【点睛】本题考查了估算无理数的大小，灵活选用比较方法是解题关键．

6.如图，A，B，C三个村庄围成了一个三角形，想在的内部建一个超市，且超市到三个村庄的距离相等，则此超市应建在（）

A.三条高的交点处

B.三条角平分线的交点处

C.三条边垂直平分线的交点处

D.三条中线的交点处

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查线段的垂直平分线的判定：和一条线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；要求超市到三个村庄的距离相等，首先思考到A村庄、B村庄距离相等，根据线段垂直平分线的判定定理知满足条件的点在线段的垂直平分线上，同理到B村庄、C村庄的距离相等的点在线段的垂直平分线上，于是到三个村庄的距离相等的点应是其交点，又因为三角形三边的垂直平分线相交于一点，所以答案可得．

解：根据线段垂直平分线的判定可知：和一条线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，

可知超市应建在三条边的垂直平分线的交点处．

故选：C．

7.如图，在中，，，与关于直线DE成轴对称，，连接，则的度数是()

A.30° B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了轴对称图形的性质以及等腰三角形的性质；由轴对称图形的性质可得，进而结合三角形内角和定理即可得出答案．

解：与关于直线DE成轴对称，

，

，，

，

，

，与关于直线DE成轴对称，

，

，

．

故选：C．

8.如图，中，，，，是线段上一个动点，以为边在外作等边．若是的中点，当取最小值时，的周长为（）

A.12 B.16 C.18 D.20

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了等边三角形的判定与性质、直角三角形的性质、垂线段最短等知识，正确作出辅助线是解题关键．连接，过点作，交的延长线于，和交于点，当点与点重合时，取最小值，根据“直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半”可得，再证明是等边三角形，进而可得的值，然后计算的周长即可．

解：如下图，连接，过点作，交的延长线于，和交于点，

∵是等边三角形，点是的中点，

∴，

∴点在射线上运动，

当点与点重合时，取最小值，此时点重合，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴是等边三角形，

∴，

∴，

∴的周长为．

故选：C．

二.填空题（每小题2分，共20分）.

9.16的平方根是___________．

【答