2023备考-三角函数专题高频考点《三角函数的对称性》.docx

2023备考三角函数专题高频考点《三角函数的对称性》

（解析版）

三角函数两条相邻对称轴或两个相邻对称中心之间的“水平间隔”为半个周期，相邻的对称轴和对称中心之间的“水平间隔”为四分之一周期，这就说明，我们可根据三角函数的对称性来研究其周期性，进而可以研究“ω”的取值．值得一提的是，三角函数的对称轴必经过其图象上的最高点(极大值)或最低点(极小值)，函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的对称中心就是其图象与x轴的交点，这又说明，我们也可利用三角函数的极值点(最值点)、零点之间的“差距”来确定其周期，进而可以确定“ω”的取值．

关于三角函数对称的几个重要结论；

函数的对称轴为，对称中心为；

函数