2025年高中数学人教A版选择性必修3同步复习资料 专题6.2 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（重难点题型检测）（学生版）.pdfVIP

专题6.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理（重难点题型检测）

【人教A版2019】

考试时间：60分钟；满分：100分

姓名：___________班级：___________考号：___________

考卷信息：

本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较

高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

,,⋯,

1．（3分）（2022春·陕西咸阳·高二期末）“完成一件事需要分成个步骤，各个步骤分别有12

种方法，则完成这件事有多少种不同的方法？”要解决上述问题，应用的原理是（）

A．加法原理B．减法原理C．乘法原理D．除法原理

2．（3分）（2022秋·云南楚雄·高二阶段练习）甲、乙、丙三个同学报名参加学校运动会中设立的跳高、

铅球、跳远、100米比赛，每人限报一项，共有多少种不同的报名方法（）

A．12B．24C．64D．81

+

3．（3分）（2022·全国·高三专题练习）若一个、均为非负整数的有序数对，在做的加法时，

各位均不进位，则称为“简单的有序实数对”，+为有序实数对之值，则值为2004的“简单

的有序实数对”的个数是（）．

A．10B．15C．20D．25

4．（3分）（2022春·辽宁沈阳·高二开学考试）中国古代十进制的算筹计数法，在数学史上是一个伟大的

1−93

创造，算筹实际上是一根根同长短的小木棍．如图，是利用算筹表示的一种方法．则据此，可表示

2661−9

为“”，可表示为“”，现有根算筹，据此表示方法，若算筹不能剩余，则可以用

9

这数字表示的两位数的个数为（）

A．9B．12C．15D．16

5．（3分）（2022秋·宁夏银川·高二阶段练习）用4种不同颜色给如图所示的地图上色，要求相邻两块涂

不同的颜色，不同的涂色方法共有（）

A．24种B．36种C．48种D．72种

6．（3分）（2022·全国·高三专题练习）四色定理又称四色猜想，是世界近代三大数学难题之一．它是于

1852年由毕业于伦敦大学的格斯里提出来的，其内容是“任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的

国家着上不同的颜色”．某校数学兴趣小组在研究给四棱锥−的各个面涂颜色时，提出如下的“四色

问题”：要求相邻面（含公共棱的面）不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的涂法有（）

A．36种B．72种C．48种D．24种

7．（3分）（2022·全国·高二专题练习）甲、乙、丙共3人参加三项知识竞赛，每项知识竞赛第一名到第三

名的分数依次为10，5，3.竞赛全部结束后，甲获得其中两项的第一名及总分第一名，则下列说法错误的是

（）

A．第二名、第三名的总分之和为29分或31分

B．第二名的总分可能超过18分

C．第三名的总分共有3种情形

D．第三名不可能获得其中任何一场比赛的第一名

8．（3分）（2022·全国·高三专题练习）几只猴子在