2025年湖南中考数学二轮复习专题突破专题五　数学思想.pptxVIP

2025年湖南中考数学二轮复习专题突破

专题五数学思想;类型1;运用数形结合思想的三种途径：

(1)以形助数,借助几何直观阐明数之间的关系.

(2)以数释形,借助数的精确性阐明形的某些属性.

(3)数形对照,将抽象的数学语言与几何直观结合.;1.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab)(如图甲),把余下的部分拼成一个矩形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证等式()

图甲图乙

A.(a＋b)2=a2＋2ab＋b2 B.(a－b)2=a2－2ab＋b2

C.(a＋b)(a－2b)=a2－ab－2b2 D.a2－b2=(a＋b)(a－b);2.(2024·上海)在△ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,点P在△ABC内,分别以A,B,P为圆心画圆,圆A的半径为1,圆B的半径为2,圆P的半径为3,圆A与圆P内切,圆P与圆B的关系是()

A.内含 B.相交

C.外切 D.相离;?;?;?;?;解;类型2;运用分类讨论思想解题的一般步骤：

(1)确定需要讨论的对象；

(2)选择分类的标准并合理进行分类；

(3)逐一进行分类讨论；

(4)总结归纳得出结论.;1.不等式组4≤|2x－3|≤6的整数解的和为()

A.2 B.3

C.4 D.5

2.已知一次函数y=kx＋3(k≠0),当k≤x≤m时,a≤y≤b.若a＋b的最小值为2,则m的值为()

A.±2 B.2

C.±4 D.4;?;?;解;解;类型3;运用转化与化归思想解题的一般步骤：

(1)观察并分析目标问题；

(2)选择转化的方法(如降次、消元、逆向思维等)；

(3)确定新目标问题并解决；

(4)回归原目标问题并回顾反思.;?;?;3.(2024·成都)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知A(3,0),B(0,2),过点B作y轴的垂线l,P为直线l上一动点,连接PO,PA,则PO＋PA的最小值为_________.?;?;证明;证明;类型4;运用整体思想解题的一般步骤：

(1)分析题目,找到局部相同的代数式；

(2)将相同的代数式看作一个整体；

(3)利用整体代入法或换元法进行计算.;?;?;类型5;运用数学建模思想解题的一般步骤：

(1)将实际问题翻译成数学语言；

(2)选择适当的数学方法建立数学模型；

(3)分析并求解数学模型；

(4)结合实际问题检验求解的结果并得出结论.;1.(2024·山东)为提高生产效率,某工厂将生产线进行升级改造,改造后比改造前每天多生产100件,改造后生产600件的时间与改造前生产400件的时间相同,则改造后每天生产的产品件数为()

A.200 B.300

C.400 D.500;2.(2024·广元)近年来,中国传统服饰备受大家的青睐,走上国际时装周舞台,大放异彩.某服装店直接从工厂购进长、短两款传统服饰进行销售,进货价和销售价如下表：;(1)该服装店第一次用4300元购进长、短两款服装共50件,求两款服装分别购进的件数.

(2)第一次购进的两款服装售完后,该服装店计划再次购进长、短两款服装共200件(进货价和销售价都不变),且第二次进货总价不高于16800元.服装店这次应如何设计进货方案,才能获得最大销售利润,最大销售利润是多少元?;解;3.(2024·烟台)“山海同行,舰回烟台”.2024年4月23日,烟台舰与家乡人民共庆人民海军成立75周年.值此,某学校开展了“奋进万亿新征程,共筑强国强军梦”的主题研学活动.为了解学生参与情况,随机抽取部分学生对研学活动时长(用t表示,单位：h)进行调查.经过整理,将数据分成四组(A组：0≤t＜2；B组：2≤t＜4；C组：4≤t＜6；D组：6≤t＜8),并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图.;(1)请补全条形统计图；

(2)扇形统计图中,a的值为_____,D组对应的扇形圆心角的度数为_______；?

(3)D组中有男、女生各两人,现从这四人中随机抽取两人进行研学宣讲,请用树状图或表格求所抽取的两人恰好是一名男生和一名女生的概率.;解;解;?;解;解;解