四川省成都市青羊区成都市泡桐树中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题.docx

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

四川省成都市青羊区成都市泡桐树中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

一、单选题

1．如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度和宽度分别相等，则它的主视图为（????）

A． B． C． D．

2．已知反比例函数y＝kx

A．（1，8） B．（3，?83） C．（12

3．在一个不透明的纸箱中，内有蓝色、红色的玻璃球共16个，这些玻璃球除颜色外都相同．小何每次摸出一个球后放回，通过多次摸球试验后发现摸到蓝色玻璃球的频率稳定在25%，则纸箱中红色玻璃球很可能有（????

A．4个 B．8个 C．12个 D．16个

4．下列说法错误的是（????）

A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形

C．对角线垂直且相等的四边形是正方形 D．对角线垂直的矩形是正方形．

5．如图，△ABC中，点D是边BC上一点，下列条件中，不能判定△A

A．AB2=

C．∠ADC

6．某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（）

A．289（1﹣x）2=256 B．256（1﹣x）2=289

C．289（1﹣2x）2=256 D．256（1﹣2x）2=289

7．如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似中心为

①△ABC与△DEF的相似比为1

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．函数y=ax?a

A． B．

C． D．

二、填空题

9．化简x+2?

10．若点A?1,y1，B2,y2，C3,

11．如图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AD边的中点C处，点B落在点B处，其中A

??

12．如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=16

??

13．如图，在平行四边形ABCD中，ADCD，按下列步骤作图：①分别以点A，C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧交点分别为点F，G；②过点F，G作直线FG

三、解答题

14．计算：

(1)2019?

(2)解一元二次方程：x2

15．为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛．赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成图1的条形统计图和图2扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：

(1)参加比赛的学生共有______名，并补全图1的条形统计图；

(2)在图2扇形统计图中，m的值为______，表示D等级的扇形的圆心角为______；

(3)组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知A等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．

16．西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．

(1)设降价为x元，销售量为y千克，请用含x的式子表示y；

(2)该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？

17．如图，反比例函数y＝kx

（1）求反比例函数和直线AC的解析式；

（2）求△ABC的面积；

（3）在平面内有点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出符合条件的所有D点的坐标．

18．如图1，在△ABC中，∠BCA＝90°,AC＝3,BC＝4，点P为斜边A

(1)问题产生∶若P为AB中点，当PD⊥A

(2)问题延伸：在（1）的情况下，将若∠DPE绕着点P旋转到图2的位置，PD

(3)问题解决：如图3，连接DE，若△PDE与

四、填空题

19．已知关于x的方程kx2＋(k＋2)x＋k4=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是

20．已知方程x2?5x?2

21．使关于x的分式方程k?1x?1=2

五、解答题

22．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，AC长为5，若将边AC平移至A′C′处，此时A′坐标为?4,2，分别连接A′B，C′O

六、填空题

23．如图，正方形ABCD中，M、N分别是AD、BC边上的点，将四边形ABNM沿直线MN翻折，使得点A、B分别落在点A′、B′处，且点B′恰好为线段CD的中点，A′B′交A

七、解答题

24．某快递公司为了加强疫情防控需求，提高工作效率，计划购买A、B两种型号的机器人来搬运货物，已知每台A型机器人比每台B型机器人每天少搬运10吨，