浙江省杭州市拱墅区杭州育才中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题.docx

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浙江省杭州市拱墅区杭州育才中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

一、单选题

1．以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、中国人民大学四个大学的校徽，其中是轴对称图形的是（????）

A． B． C． D．

2．一元一次不等式x?3

A．?? B．??

C．?? D．??

3．要说明命题“若a2b2，则

A．a=1，b=?2 B．a=2，b=1

4．等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3c

A．6cm B．3cm C．3c

5．把点A?3,a向下平移3个单位，所得的点与点A关于x轴对称，则

A．1 B．1.5 C．2 D．3

6．如果ab，那么下列结论一定正确的是（

A．a+3b+3 B．a

7．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，以点A为圆心，以AB长为半径作弧交AC于点D，连接BD，再分别以点B，

??

A．BE=DE B．BE=13

8．一次函数y=mx+n

A． B． C． D．

9．如图，已知长方形纸板的边长DE=10，EF=11，在纸板内部画Rt△ABC，并分别以三边为边长向外作正方形，当边HI

A．6 B．112 C．254

10．已知点P(m,n)在直线y

A．mn≤32 B．nm≤

二、填空题

11．若函数y=k?1x

12．已知等腰三角形的一个外角为150°，则它的底角为

13．若不等式组x+a≥01

14．如图，A、B两点的坐标分别为(2,4)，(6,0)，点P是

??

15．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B处，当△CEB

16．如图，平面直角坐标系中，长为2的线段CD（点D在点C右侧）在x轴上移动，A0，2，B0

三、解答题

17．解一元一次不等式组2x

18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A3,

(1)作出与△ABC关于x

(2)已知点P(?2a+

19．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，B

(1)求证：AB

(2)求等腰三角形AC

20．我校为了防控新型冠状病毒，购买了甲、乙两种消毒液进行校园环境消毒，已知学校第一次购买了甲种消毒液40瓶和乙种消毒液60瓶，共花费3600元；第二次购买了甲种消毒液30瓶和乙种消毒液20瓶，共花费1700元．

(1)每瓶甲种消毒液和每瓶乙种消毒液的价格分别是多少元？

(2)学校准备第三次购买这两种消毒液，其中乙种瓶数是甲种瓶数的2倍少4瓶，并且总花费不超过2920元，第三次最多能购买多少瓶甲种消毒液？

21．已知一次函数y=(k

(1)若点(?1,2)

(2)当?2≤x

22．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，BC＝6，CD＝AC＝8，M、N分别是对角线BD、AC的中点，连结AM、MN．

(1)求AM的长；

(2)求证：MN⊥AC；

(3)求MN的长．

23．A，B两地之间有一条长为600千米的公路，甲乙两车都从A地匀速开往B地，乙车先出发，然后甲车再出发，两车分别到达目的地后停止，已知甲乙两车相距的路程y（千米）与乙车行驶的时间x（时）之间的函数关系如图所示．

(1)甲的速度为_______千米/时，乙的速度为_______千米/时．

(2)求直线RS

(3)当甲车与乙车相距的路程为80千米时，求此时乙车行驶的时间．

24．如图1，直线AB与x轴，y轴分别交于点A2，

(1)求直线AB

(2)点P是直线AB上的一个动点（如图2），点P的横坐标为t0≤t≤2，以线段OP为边，点O为直角顶点在y轴右侧作等腰直角△

①求证：PQ

②在点P的运动过程中，是否存在某个位置，使得△OCP

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

A

D

B

B

D

B

B

A

B

1．B

【分析】根据轴对称图形的定义，逐项判断即可求解．

【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

B、是轴对称图形，故本选项符合题意；

C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

故选：B

【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键．

2．A

【分析】计算求出不等式的解集，根据数轴上数的表示方法表示解集.

【详解】解：x?

解得x

故选：A

【点睛】此题