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2023年中考考前最后一卷（江苏南京卷）

数学

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）

1．2022年2月4日，北京第二十四届冬季奥林匹克运动会开幕式在国家体育场隆重举行，中国大陆地区观看人数约3.16亿人．用科学记数法表示3.16亿是（）

A．3.16×107 B．31.6×107 C．3.16×108 D．0.316×109

2．下列运算正确的是（）

A．（a2）3＝a6 B．a8÷a2＝a4 C．a2?a3＝a6 D．（2ab）3＝6a3b3

3．如图，在△ABC中，AB＝AC．为证明“等边对等角”这一结论，常添加辅助线AD，通过证明△ABD和△ACD全等从而得到角相等．下列辅助线添加方法和对应全等判定依据有错误的是（）

A．角平分线AD，全等依据SAS B．中线AD，全等依据SSS

C．角平分线AD，全等依据HL D．高线AD，全等依据HL

4．已知x=7

A．x是负数 B．x?7

C．x2是无理数 D．x+3是7的算术平方根

5．如图，矩形纸片ABCD，AB＝15cm，BC＝20cm，先沿对角线AC将矩形纸片ABCD剪开，再将三角形纸片ABC沿着对角线AC向下适当平移，得到三角形纸片ABC，然后剪出如图所示的最大圆形纸片，则此时圆形纸片的半径为（）

A．607cm B．1207cm C．365cm

6．如图，P是正方形ABCD的边AD上一点，连接PB，PC，则tan∠BPC的值可能是（）

A．0.9 B．1.2 C．1.5 D．1.8

第Ⅱ卷

二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）

7．﹣2的相反数是；12的倒数是

8．若式子x+x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是

9．计算（12+33）×

10．已知关于x的方程x2+bx﹣2＝0有一根是1，则方程另一根是．

11．如图，在平面直角坐标系中，△AOB是等边三角形，点B在x轴上，C，D分别是边AO，AB上的点，且CD∥OB，OC＝2AC，若CD＝2，则点A的坐标是．

12．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BE是⊙O的直径，连接AE．若∠BCD＝2∠BAD，则∠DAE的度数是．

13．如图，菱形ABCD的边BC在x轴上，顶点A，D分别在函数y1=?6x（x＜0），y2=2x（x＞0）的图象上．若∠BCD＝150°，则

14．如图，点O是正六边形ABCDEF和正五边形AB1C1D1E1的中心，连接AE，C1F相交于点G，则∠AGF的度数为°．

15．如图，M，N是∠AOB的边OA上的两个点（OM＜ON），∠AOB＝30°，OM＝a，MN＝4．若边OB上有且只有1个点P，满足△PMN是等腰三角形，则a的取值范围是．

16．如图，已知菱形ABCD与菱形AEFG全等，菱形AEFG可以看作是菱形ABCD经过怎样的图形变化得到？下列结论：①经过1次平移和1次旋转；②经过1次平移和1次翻折；③经过1次旋转，且平面内可以作为旋转中心的点共有3个．其中所有正确结论的序号是

三．解答题（共11小题，共88分）

17．（7分）解不等式2（x﹣1）＜7﹣x，并写出它的正整数解．

18．（7分）解方程：2xx?1

19．（7分）先化简，再求值：（a+2a2?2a?a?1a2

20．（8分）如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、DC的中点．

（1）求证：∠AEF＝∠AFE；

（2）若菱形ABCD的面积为8，则△AEF的面积为．

21．（8分）2021年7月24日，杨倩获得了东京奥运会的首枚金牌，这也激发了人们对射击运动的热情．李雷和林涛去射击场馆体验了一次射击，两人成绩如下：

李雷10次射击成绩统计表

命中环数

命中次数

5环

2

6环

1

7环

3

8环

3

9环

1

（1）完成下列表格：

平均数（单位：环）

中位数（单位：环）

方差（单位：环2）

李雷

7

7

林涛

7

5

（2）李雷和林涛很谦虚，都认为对方的成绩更好．请你分别为两人写一条理由．

22．（8分）如图，高铁车厢一排有5个座位，其中A座、F座靠窗，C座、D座被过道隔开．甲、乙