2025年高中数学人教A版选择性必修3同步复习资料 专题7.2 条件概率与全概率公式（重难点题型检测）（教师版）.pdfVIP

专题7.2条件概率与全概率公式（重难点题型检测）

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1．（3分）（2022春·河南郑州·高二期末）已知随机事件A，B的概率分别为,，且≠0，

则下列说法中正确的是（）

A．)B．=

C．=D．=0

【解题思路】由条件概率的公式对选项一一判断即可得出答案.

))

【解答过程】由条件概率知：=，因为∈0,1，所以=)，故A不正

确；

=,=，与不一定相等，所以=不一定成立，故B不正确；

=,=，所以==，故C正确；

=≠0，故D不正确.

故选：C.

2．（3分）（2022秋·湖南长沙·高三开学考试）已知分别为随机事件A，B的对立事件，0，0，

则下列说法正确的是（）

A．+=

B．若+=1，则A，B对立

C．若A，B独立，则=

D．若A，B互斥，则+=1

【解题思路】利用条件概率的概率公式以及独立事件与对立事件的概率公式，对四个选项进行分析判断，

即可得到答案；

)+)

【解答过程】对A，+===1，故A错误；

对B，若A，B对立，则+=1，反之不成立，故B错误；

对C，根据独立事件定义，故C正确；

对D，若A，B互斥，则+=0，故D错误；

故选：C.

3．（3分）（2022·高二课时练习）已知市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂产品占30%，甲厂产

品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是80%，则从市场上买到一个是甲厂生产的合格灯泡的概率是（）

A．0.665B．0.56C．0.24D．0.285

【解题思路】记事件A为“甲厂产品”，事件B为“合格产品”，则由P(AB)＝P(A)·P(B|A)可求.

【解答过程】记A为“甲厂产品”，B为“合格产品”，则=0.7，)=0.95，

所以)=)=0.7×0.95=0.665．

故选：A．

4．（3分）（2022秋·广东广州·高三阶段练习）已知某公路上经过的货车与客车的数量之比为2:1，货车和

客车中途停车修理的概率分别为0.02，0.01，今有一辆汽车中途停车修理，则该汽车是货车的概率为（）

A．0.2B．0.8C．0.3D．0.7

【解题思路】分别记表示汽车中途停车修理，表示公路上经过的汽车是货车，表示公路上经过的汽车