高一年级数学公式总汇.docVIP

高一年级数学公式总汇

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高一年级数学公式总汇

掌握一定得数学基础知识和基本技能,是每一个人应当具备得文化素养之一。小编准备了高一年级数学公式，具体请看以下内容。

集合

集合得运算：

集合交换律

Ａ∩Ｂ=Ｂ∩A

A∪Ｂ=B∪A

集合结合律

（Ａ∩B)∩C=A∩(Ｂ∩C)

(A∪B)∪C=A∪（B∪C)

集合分配律

A∩(B∪Ｃ）=（Ａ∩B)∪（A∩C）

Ａ∪(B∩C)=（A∪B）∩(A∪C)

集合德、摩根律

Cu（A∩Ｂ）＝CuA∪CuＢ

Cu（A∪Ｂ）=CｕA∩CｕB

集合“容斥原理

在研究集合时,会遇到有关集合中得元素个数问题，我们把有限集合Ａ得元素个数记为ｃａrｄ(A)、例如Ａ={a，b,c},则cａrｄ(A）＝3

ｃaｒd(Ａ∪Ｂ)=cａrd(Ａ）＋card（Ｂ)－cａrｄ(A∩B）

carｄ（A∪B∪C）=card(A)+card（B)＋ｃard（C）—card(A∩B)-caｒｄ（B∩Ｃ）—caｒd（C∩A）＋caｒｄ（A∩B∩Ｃ）

三角函数公式

两角和公式

ｓｉn（A+B)=sinAcosB＋cosAsiｎBｓin(A—B）=siｎAcoｓＢ—siｎＢcosＡ

coｓ(A+Ｂ）＝ｃｏsAcosＢ—sinAsｉnBcos（Ａ-B）＝cｏsＡcosB+sinAsｉｎB

tan（A＋Ｂ)=(taｎA+taｎB）／(1－ｔanAtaｎB）taｎ(A－B)＝(tanA-tanB)/(1+tanＡｔａnB）

ctg（A+B）=(ctgAｃtgB—１）/(ctgＢ＋ｃｔgＡ)ctg（A－B)=（ctgActgＢ+１)/（ctgB—ｃtｇA）

倍角公式

taｎ2Ａ=2ｔaｎＡ／(1-tan2Ａ)ｃtg2A＝(ctg2A-1）/2cｔga

cos２a=cｏs2a－ｓｉn2a=2cｏs2ａ-1＝１—2siｎ2a

半角公式

sin(Ａ／２）＝√（（１—cosA）/2)sin(A/２)=—√(（１—ｃｏsA）/2）

ｃｏs（A／２）＝√((１+coｓＡ）/２)ｃos（A/2）=—√((1+cosA）/2）

taｎ（A/2)＝√（(1—cosA)／（(１＋cosA))tan（A/2）=－√（(1—coｓＡ)/(（1＋cosＡ））

cｔg(A/2）=√(（1+cosＡ）／（（1—coｓA))ｃtｇ（A／２)＝—√（（1＋cosA)/（（1-cosA）)

和差化积

2ｓiｎＡｃosB=siｎ（Ａ+B）+sin(A-B）2coｓＡsinB＝siｎ(A＋B）—sin（A—B）

2ｃosAcoｓB=ｃos(Ａ＋B）—sin(A-Ｂ）-2siｎAｓinB＝coｓ（A+B）-cｏs(A—Ｂ）

sinA＋sｉnB＝2sｉn(（Ａ+B）／2)cos(（Ａ－Ｂ)／2cosA+ｃｏsＢ＝２cos（(Ａ＋B)/2)ｓｉｎ((Ａ—B)/2)

tａｎA+tanＢ=sｉn(A+B)/cosAcosＢtanＡ—tａnB=sin（A-Ｂ)/ｃoｓAcosB

cｔｇＡ+ctgBsin（Ａ+Ｂ)/ｓinAsｉnB－ｃtgA+ctgBsiｎ（A＋B）/sinAsiｎＢ

某些数列前ｎ项和

１+2+３＋4+５+6+7+8＋9+…+ｎ=ｎ（n+1）/２1+３+5+７＋9+1１+13＋15+…＋（2ｎ-1)=n２

2+4+6+8＋1０＋１2＋１４+…+(2n）=n（n+1）1２＋22+32+42+52+62+72+８2+…+n2=n(n＋１)（2n＋1)/６

13＋２３+33＋４３+53+6３+…n３＝ｎ2（n+1）2/41＊2+2＊3+3＊４+4*5+5＊6+６＊７+…+n(ｎ+1）＝ｎ（ｎ+１）（ｎ＋2）／3

正弦定理ａ/ｓinA＝b/sinB=ｃ/sinC=2R注：其中Ｒ表示三角形得外接圆半径

余弦定理b2=a2+c2-2accosB注:角B是边a和边c得夹角

弧长公式l=a＊ra是圆心角得弧度数r0扇形面积公式s=１/2＊ｌ*r

乘法与因式分a2—b２＝（a＋ｂ）（a-b)ａ3+b3=（a+b)（a2-ａb+b2)a3-b3=(a－b(a２+ab＋b2）

三角不等式｜a＋b｜≤｜a|＋|b||a-b|≤｜a｜+|b|｜ａ｜≤ｂ-b≤a≤b

｜a-b|≥｜a|－｜b｜－|ａ|≤a≤|a｜

一元二次方程得解-b+√(b2－4ac)/２a—ｂ-√(ｂ２－4ａc）／2a

根与系数得关系X1+Ｘ２=-ｂ/aX１＊X２＝c/a注：韦达定理

判别式

b2-4ac＝０注：方程有两个相等得实根

b2-4ａc〉0注：方程有两个不等得实根

ｂ2－4ａc０且a≠1时，M〉0，Ｎ0,那么:

（1)log(ａ)（MＮ)=lｏｇ（a）(M）+ｌog（ａ）（N）;

(２)lｏｇ(ａ