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云南省昆明市官渡区官渡区云南师范大学附属官渡学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

一、单选题

1．下列防控疫情的图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．的直径为，圆心到直线的距离为，下列位置关系正确的是（???）

A． B．

C． D．

3．一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是（????）

A． B． C． D．

4．已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋2x＋1＝0有实数根，则m的取值范围是（????）

A．m＜2 B．m≤2 C．m＜2且m≠1 D．m≤2且m≠1

5．下列说法中，正确的是（????）

A．弦是直径 B．半圆是弧

C．过圆心的线段是直径 D．平分弦的直径垂直于弦

6．如图，内接于，，，为的直径，，那么的值为（????）

A．4 B． C． D．2

7．某班同学毕业时都将自己的照斤问全班其他同学各送一张表示留念，全班共送2970张照片，如果设全班有x名同学，根据题意，列出方程为（????）

A．x（x+1）=2970 B．x（x-1）=2×2970

C．x（x-1）=2970 D．2x（x+1）=2970

8．若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（????）

A． B． C． D．

9．如果二次函数的图像如图所示，那么一次函数的图像经过（????）

??

A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限

C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限

10．如图，为的直径，点在圆上，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

11．如图，要用一个扇形纸片围成一个无底盖的圆锥（接缝处忽略不计），若该圆锥的底面圆周长为20πcm，侧面积为240πcm2，则这个扇形的圆心角的度数是（）度．

A．120° B．135° C．150° D．160°

12．如图，平面直角坐标系中，点在第一象限，点在轴的正半轴上，，，将绕点逆时针旋转，点的对应点的坐标是（??）

A． B． C． D．

13．如图，在扇形中，已知，，过的中点作，，垂足分别为、，则图中阴影部分的面积为（??）

A． B． C． D．

14．如图，在中，，，，动点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以的速度移动，若P、Q两点分别从A、B两点同时出发，在运动过程中，的最大面积是（）

??

A． B． C． D．

15．如图，二次函数的图象经过点A，B，C．现有四个推断：

①抛物线开口向下；

②当时，y取最大值；

③当时．关于x的一元二次方程必有两个不相等的实数根；

④直线经过点A，C，当时，x的取值范围是；

其中推断正确的是（????）

A．①② B．①③ C．①③④ D．②③④

二、填空题

16．若点M（3，a﹣2），N（b，a）关于原点对称，则a＋b＝．

17．二次函数的部分图象如图所示，当时，x的取值范围是．

18．刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积．如图，已知的半径为2，则的内接正六边形的面积为．

19．如图①，“东方之门”通过简单的几何曲线处理，将传统文化与现代建筑融为一体，最大程度地传承了苏州的历史文化．如图②，“门”的内侧曲线呈抛物线形，已知其底部宽度为米，高度为米．则离地面米处的水平宽度（即的长）为．

三、解答题

20．解方程：

(1)

(2)

21．如图，三个顶点坐标分别为，，．

(1)请画出关于原点中心对称的图形，并直接写出点的坐标；

(2)请画出绕原点逆时针旋转的图形；

(3)求在（2）的旋转过程中，点旋转到所经过的路径长（结果保留）

22．2020年是特殊的一年，武汉新冠肺炎疫情给国人带来伤痛的同时，也向世界展示了中国人民的团结、制度的优越、国家的强盛，突如其来的疫情使医用口罩需求量巨大，我市某口罩厂2019年12月份生产了50万个，为驰援武汉，该厂添制设备，2020年2月份生产口罩72万个，该厂生产能力月增长率相同．

(1)求该厂生产口罩的月增长率是多少？

(2)如该厂生产口罩的月增长率保持不变，则2020年3月份生产的口罩个数为多少万个？

23．甲、乙两个不透明的袋子中，分别装有大小材质完全相同的小球，其中甲口袋中小球编号分别是1，2，3，4，乙口袋中小球编号分别2，3，4，先从甲口袋中任意摸出一个小球，记下编号为m，再从乙袋中摸出一个小球，记下编号