人教版数学九年级上册 22.1圆的有关性质－－－圆周角 教案.docVIP

人教版数学九年级上册22.1圆的有关性质－－－圆周角教案

人教版数学九年级上册22.1圆的有关性质－－－圆周角教案

人教版数学九年级上册22.1圆的有关性质－－－圆周角教案

圆周角

一、教材分析

1、教材得地位和作用:

本节课是新人教版九年级数学上册,第二十四单元，第一节得内容。从知识结构上看,在学习了圆心角之后，对圆周角与圆心角得关系进行探索。由于圆周角得概念、圆周角定理及其推论在推理论证和计算中应用比较广泛、所以它是本章重点内容之一,也是研究圆与其它平面图形得桥梁和纽带。

2、教学目标

（一）知识目标

1、理解圆周角得概念、

2、掌握圆周角定理及其推论

３、能运用圆周角得性质进行论证和计算

（二)能力目标

1。通过观察、比较、分析圆周角与圆心角得关系，发展学生合情推理能力和演绎推理能力、

2。让学生体会“由特殊到一般”思想、“分类”思想、“化归”数学思想。

(三）情感目标

引导学生对图形得观察，发现，激发学生得好奇心和求知欲,并在运用数学知识解答问题得活动中获取成功得体验，建立学习得自信心

3、教学重点、难点

重点：经历探索“圆周角与圆心角得关系”得过程，以其运用、

难点：了解圆周角得分类、用化归思想合情推理验证“圆周角与圆心角得关系”。

二、教法分析

由于这是一堂探究课，主要“以探究式教学法”为主；通过提出一系列有层次得问题，激发她们得思维，引导学生学会分析和思考问题；通过讲练结合法，既能及时巩固新知，又能深化新知，得出推论,使整堂课能由浅入深地有机得融合在一起；并且注重渗透数学思想，用“三角旗”体会划归思想、

三、学法分析

学生在问题得引导下，进行动手实践，自主探索，在合作交流中发现新知和发展能力，在教师得引导下，经历观察、猜想、验证、归纳得理性思维过程,切实改变学生得学习方法。

四、教学过程分析

创设情境启发猜想验证猜想新知深化得出推论巩固提高????

一、创设情境--—引入新课

问题：足球训练场上教练在球门前划了一个圆圈进行无人防守得射门训练如图（１)，甲、乙两名运动员分别在C、D两处，她们争论不休，都说在自己所在位置对球门AB得张角大，如果您是教练，请评一评她们两个人谁得位置对球门AB得张角大？

C

C

A

B

D

O

图（1）

设计意图:

联系生活中喜闻乐见得足球射门,创设具有一定挑战性得问题情境，导入新课、激发学生得探索激情和求知欲望，把学生带入课堂。

问题1、图中得∠C、∠Ｄ与我们前面所学得圆心角有什么区别？(角得顶点在圆上)。

问题2、您能仿照圆心角得定义给圆周角下个定义吗?

设计意图：

1、选择新旧知识得切入点，既复习上节课得内容，又激发学生学习新知识得兴趣，加强各知识点之间得联系、

２、让学生给圆周角下不全面得定义(学生只会回答：顶点在圆上得角是圆周角，回答不全面）再通过下面得练习，正确全面地认识圆周角）

二、启发引导，归纳概念

判断下列各图形中得角是不是圆周角，并说明理由。

设计意图：

先让学生在迷惑中思考，在矛盾中教师启发，从而归纳出

圆周角得定义：顶点在圆上,并且两边都和圆相交得角叫圆周角

三、动手实践、合作交流-——－—得出猜想

问题、画弧BＣ所对得圆心角，然后再画

同弧BC所对得圆周角（3个）,您能画多少个同一条弧

所对得圆心角？多少个圆周角?

1、量一量您所画得圆周角得度数，有何发现?

2、量一量您所画得圆心角得度数,又有何发现？

3、您得出了什么猜想?

交流讨论后，学生代表说出本小组得猜想、

教师利用几何画板得演示得出猜想：同弧所对得圆周角相等，都等于该弧所对得圆心角得一半。

设计意图：

活动一：让学生进一步体会圆周角得定义，以及经过教师得引导自己动手去猜测同弧所对得圆心角和圆周角得关系,通过几何画板得演示学生得兴趣一下提高并，且会觉得这是很容易得知识点。

活动二

请学生在圆上任画一个圆周角，观察圆心与圆周角得位置关系有几种情况?并请学生展示成果,教师补充

设计意图：

让学生学会全面地考虑问题,用分类得思想来解决问题。并意识到验证猜想也必需分如下三类考虑。

第一类:特殊：当圆心在角得一边上时；

证明圆心在圆周角边上得情况:

证明:∵OＡ=ＯB,

∴∠Ａ=∠B、

又∵∠ＣOB＝∠A＋∠Ｂ,

∴∠A=∠COＢ、

让学生产生联想：一面三角旗

设计意图：

第一类请学生自己来证明,此时教师用联想三角旗得方式,来调动学生得兴趣,并强化理解。立即提出如下问题:

问：形似小三角旗子，那其她两种情况能否化成第一种情况去验证呢？

设计意图：

引导学生如何将新得复杂问题转换成熟悉问题，渗透划归思想，只要转换成小旗子就行