2023-2024学年上海市浦东新区浦东模范中学八年级上学期期末考数学试卷含详解.docx

2023-2024学年上海市浦东新区浦东模范中学八年级（上）期末数学试卷

一,选择题（每题2分,共12分）

1．（2分）在下列二次根式中,与是同类二次根式的是（）

A． B． C． D．

2．（2分）下列方程中,是一元二次方程的是（）

A．x2+＝1 B．x2+1＝（x﹣1）2

C．x2＝2 D．2x2﹣1＝y

3．（2分）下列函数中,函数值y随x的增大而增大的是（）

A． B． C． D．

4．（2分）已知三点P1（x1,y1）,P2（x2,y2）,P3（1,﹣2）都在反比例函数的图象上,若x1＜0＜x2,则下列式子正确的是（）

A．y1＜y2＜0 B．y1＜0＜y2 C．y1＞y2＞0 D．y1＞0＞y2

5．（2分）下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）

A．,, B．4,5,6 C．7,14,15 D．9,12,15

6．（2分）下列三个命题：①对顶角相等,②全等三角形的对应边相等,③如果两个实数是正数,它们的积是正数．它们的逆命题成立的个数是（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二,填空题（每题2分,共24分）

7．（2分）化简得．

8．（2分）化简：＝．

9．（2分）二次根式的有理化因式可以是．

10．（2分）方程﹣4x＝x2的解为．

11．（2分）在实数范围内分解因式：x2﹣3x﹣2＝．

12．（2分）已知：,那么f（5）＝．

13．（2分）如图,用一段篱笆靠墙围成一个大长方形花圃（靠墙处不用篱笆）,中间用篱笆隔开分成两个小长方形区域,分别种植两种花草,篱笆总长为19米（恰好用完）,围成的大长方形花圃的面积为24平方米,设垂直于墙的一段篱笆长为x米,可列出方程为．

14．（2分）平面内到点O的距离等于3厘米的点的轨迹是．

15．（2分）已知点A（3,3）,B（0,t）,C（7,0）,且AB＝AC,则t＝．

16．（2分）如图,DF垂直平分AB,EG垂直平分AC,若∠BAC＝110°,则∠DAE＝°．

17．（2分）对于任意正数m,n,定义运算※如下：m※n＝计算（3※2）×（8※12）的结果为．

18．（2分）如图,在△ABC中,,,BC＝6,点P为边BC上一点,点P关于直线AB的对称点为点Q,连接PQ,CQ,PQ与边AB交于点D．当∠BQC＝90°时,则CQ＝．

三,计算题（每题5分,共30分）

19．（5分）计算：．

20．（5分）计算：．

21．（5分）解方程

（2x﹣1）2＝3（1﹣2x）

22．（5分）解方程：2x2+4x﹣11＝0．

23．（5分）已知关于x的方程x2+2kx+（k﹣2）2＝2x．

（1）此方程有一个根为0时,求k的值和此方程的另一个根,

（2）此方程有实数根时,求k的取值范围．

24．（5分）已知y＝y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例．当x＝1时,y＝7,当x＝2时,y＝5．求y关于x的函数表达式．

四,解答题（6分+6分+6分+7分+9分,共34分）

25．（6分）随着粤港澳大湾区建设的加速推进,广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业,计划2020年底,全省5G基站数量将达到6万座,到2022年底,全省5G基站数量将达到17.34万座．按照计划,求2020年底到2022年底,全省5G基站数量的年平均增长率．

26．（6分）有两段长度相等的河渠挖掘任务,分别交给甲,乙两个工程队同时进行挖掘．如图所示是反映所挖河渠长度y（米）与挖掘时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：

（1）乙队开挖到30米时,用了小时,开挖6小时时,甲队比乙队多挖了米,

（2）请你写出：

①甲队在0≤x≤6的时段内,y与x之间的函数关系式,

②乙队在0≤x≤2的时段内,y与x之间的函数关系式,

（3）开挖6小时后,甲,乙两个工程队的挖掘效率不变,如果两段河渠长度都为80米时,请计算说明甲比乙早几小时完工？

27．（6分）在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,∠BAC＝30°,AD平分∠BAC,MN是AD的垂直平分线,交AD于点M,交AB于点N．求证：．

28．（7分）在平面直角坐标系中,直线y＝x经过点A（m,2）,反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点A和点B（8,n）．

（1）求反比例函数的解析式,

（2）求△AOB的面积,

（3）直线y＝x上